限时练1 二次根式的混合运算（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦二次根式混合运算，通过基础计算、化简求值、综合应用等题型，系统梳理二次根式的加减乘除法则、化简技巧及实际应用，构建从单一运算到综合问题解决的知识网络。 其亮点在于采用分层练习设计，基础题巩固运算法则，综合题如倒数法求值、整体代入法解题，培养学生运算能力与推理意识。阅读材料题提升数学语言表达，助力不同水平学生巩固知识，教师可精准开展复习教学。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·八年级数学下K 优 第一部分 限时练 限时练1：二次根式的混合运算 优醒 1.(每小题5分，共15分)计算： (1)V12+V20-2v5+V5; 解：原式=3√5. 2v0×V层：V2: 解：原式=？ 3v五4悟3后4v05. 解：原式=v3+√2. 102345678 优醒 2.(每小题5分，共20分)计算： (1)6+V10XV15)×V3; 解：原式=18√2. (2)3+V10)(W2-V5): 原品有 解：原式=5-5. (4)6V6-4V2)÷V2+(W3+3)W3-5) 解：原式=4V3一16. 12345678 3.(每小题5分，共15分)计算： (1)(V3-2-18-v8 √2 解：原式=3-4V3+4-3+2=6一4V3. (2)2V2-3)2026×(2V2+3)2025; 解：原式=(2√2一3)2025×(2√2+3)2025×(2V2一3) =[(2V2-3)×(2V2+3)2025×(2V2-3) =-1×(2V2-3)=-2V2+3. 12345678 优翼 ③)|-V21+(W2-)2-(W2+)2. 解：原式=V2+(W2-+V2+2W2-:-V2-) =V2+2V2×(-1)=-V2. 12345678 优翼 4.(10分)已知x=2+V3,y=2-V3. (1)直接写出x十y=4,y=1 (2)试求x2+y2的值； 解：(2)x2+y2=(x+y)2-2y=42-2X1 =16-2=14. 12345678 优星 4.(10分)已知x=2+V3,y=2-V3. 3)试求-￥的值. 解：6)-2 (x+y)(x-y) xy Xy .x-y=2+V3-(2-V5)=2V5, 原式=4x23=8V3. 1 12345678 优星 5.10分)已x十y-5,w-4,术区+的值， 解：.x十y=-5,y=4, .x<0,y<0. .-x>0,-y>0. 原式层+厚=受+写- yW粒一xx四 -V Xy xy =-x+y区==(-5)xv4= 5 xy 4 12345678 优翼 6.10分)先化简，再求值：x+2)3x一2)一2xx十 2),其中x=V3一1. 解：原式=x+2)3x-2-2x)=c+2)x-2)=x2 -4. 当x=V3一1时， 原式=(V3-1)2-4=-2v3. 12345678