9.2.2 第2课时 分式的加减（word教案）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该教案聚焦分式的加减运算法则，涵盖同分母分式加减和异分母分式加减。课堂导入通过复习分数加减法法则及最简公分母确定方法，类比引出分式加减法，搭建新旧知识联系的学习支架。 资料以类比转化思想为核心，通过分数到分式的迁移培养学生抽象能力（数学眼光），设置同分母、异分母及简便运算等分层探究，发展运算能力与推理意识（数学思维）。如规律探究题引导学生发现数学联系，提升应用意识（数学语言），助力学生掌握法则，为教师提供清晰教学路径与多样化例题。

第9章　　分式 9.2 分式的加减 第2课时 分式的加减 1．理解并掌握分式的加、减运算法则，会利用分式的加减法法则进行运算． 2．经历探索分式的加减运算法则的过程，学习运用类比转化的思想方法研究数学问题，学会用数学的思维思考现实问题． 重点：分式的加减运算． 难点：异分母分式的加减运算． 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 　1.请同学们说出，，的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？ 　2.你能举例说明分数的加减法法则吗？仿照分数加法与减法的法则，你会做以下题目吗？ (1)＋；(2)＋－. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则吗？ 今天我们就学习分式加减法． 二、合作探究 探究点一：同分母分式的加减 计算：(1)－；(2)＋. 解析：按照同分母分式相加减的方法进行运算． 解：(1)－＝＝＝＝＝a－b. (2)＋＝－＝＝. 方法总结：(1)当分子是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号；(2)分式加减运算的结果，必须要化成最简分式或整式；(3)当两个分式的分母互为相反数时可变形为同分母的分式． 探究点二：异分母分式的加减 【类型一】 异分母分式的加减运算 计算： (1)－x－1； (2)－. 解析：(1)先将整式－x－1变形为分母为x－1的分式，再根据同分母分式加减法法则计算即可；(2)先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式． 解：(1)－x－1＝－＝. (2)－＝－＝＝. 方法总结：在分式的加减运算中，如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减． 【类型二】 异分母分式的化简求值 先化简，再求值：－，其中x＝2015. 解析：先通分并利用同分母分式的减法法则计算，后约分化简，最后代入求值． 解：原式＝－＝＝＝，当x＝2015时，原式＝. 方法总结：在解题的过程中要注意通分和化简． 【类型三】 异分母分式的简便运算 已知下面一列等式： 1×＝1－；×＝－； ×＝－；×＝－；… (1)请你从上边这些等式的结构特征写出它们的一般性等式； (2)验证一下你写出的等式是否成立； (3)利用等式计算：＋＋＋. 解析：(1)观察已知的四个等式，发现等式的左边是两个分数之积，这两个分数的分子都是1，后面一个分数的分母比前面一个分数的分母大1，并且第一个分数的分母与等式的序号相等，等式的右边是这两个分数之差，据此可写出一般性等式；(2)根据分式的运算法则即可验证；(3)根据(1)中的结论求解． 解：(1)·＝－. (2)∵－＝－＝＝·，∴·＝－. (3)原式＝(－)＋(－)＋(－)＋(－)＝－＝. 方法总结：本题是寻找规律的题型，考查了学生分析问题、归纳问题及解决问题的能力．总结规律要从整体和部分两个方面入手，防止片面总结出错误结论． 三、板书设计 1．分式的加减法则 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减．异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式后再加减． 2．分式的加减法的应用 从分数加减法引入，类比得出分式的加减法，最关键的是法则的探究，重点是法则的运用，易错点是分母互为相反数，要化成同分母分式，在这个过程中要注意变号．学生在教师的指导下，先独立进行自学，自己解决不了的问题在小组内讨论交流进行解决． 学科网（北京）股份有限公司 $