7.3 一元一次不等式组（word教案）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该教案聚焦一元一次不等式组的概念、解集及解法，通过“三角形第三边长度”情境导入，关联三角形三边关系旧知，搭建从不等式到不等式组的学习支架，引导学生发现数量关系。 资料以“问题探究”为主线，通过概念辨析、数轴表示解集、分步解不等式组等活动渗透数形结合思想，运用几何直观（数轴呈现解集）、运算能力（解不等式步骤）、推理意识（确定公共解集），帮助学生理解解集意义，提升逻辑思维，为教师提供清晰的重难点突破路径，提高教学效率。

第7章 一元一次不等式与不等式组 7．3 一元一次不等式组 第1课时　一元一次不等式组及解简单的一元一次不等式组 1．了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义． 2．会解简单的一元一次不等式组，能借助数轴正确表示一元一次不等式组的解集． 3．经历探讨一元一次不等式组的解法及解集确定的过程，渗透数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想． 重点：一元一次不等式组的解集和解法． 难点：一元一次不等式组解集的确定． 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 如图，小红现有两根小木棒，长度分别为20 cm和40 cm，她想再找一根木棒来拼接成一个三角形，那么她所寻找的第三根木棒的长度应符合什么条件呢？ 二、合作探究 探究点一：一元一次不等式组的概念 判断下列式子中，哪些是一元一次不等式组？ (1)　(2)　(3)　(4)　(5) 解析：根据一元一次不等式组的定义作答． 解：(1)中x＝42是方程，不是不等式，故不是一元一次不等式组；(2)中x2＜81是一元二次不等式，故不是一元一次不等式组；(3)符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组；(4)含有两个未知数，是二元一次不等式组，故不是一元一次不等式组；(5)符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组．综上所述，(3)(5)是一元一次不等式组． 方法总结：一元一次不等式组中含有两个或两个以上的不等式，不等式中的未知数相同，并且未知数的最高次数是一次．熟练掌握定义并灵活运用是解题的关键． 探究点二：一元一次不等式组的解集 不等式组的解集在数轴上表示为(　　) 解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是1≤x＜3.故选C. 方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其解集的公共部分在数轴上方应当是有两根横线穿过． 探究点三：解简单的一元一次不等式组 解下列不等式组： (1) (2)2x＋3＜4(x－1)＋3≤3x＋2. 解析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可． 解：(1)解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x＞－4，∴原不等式组的解集为－4＜x＜2. (2)不等式组可化为解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x≤3，∴原不等式组的解集是2＜x≤3. 方法总结：解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 三、板书设计 解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上，解不等式组时，先解每一个不等式，再确定各个不等式的解集的公共部分，学生的易错点在确定不等式的解集，教学中可以把利用数轴与利用口诀确定不等式组的解集结合起来，互相验证． 学科网（北京）股份有限公司 $