7.3 第2课时 较复杂的一元一次不等式组及应用（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦七年级下册“较复杂的一元一次不等式组及应用”，通过连不等式解法、含参数不等式组及实际问题应用，搭建从基础到综合的学习支架，衔接不等式组解法与实际情境，帮助学生逐步深化理解。 其亮点在于融合中考真题、原创情境题及模块综合题，以数学思维中的推理能力和数学语言中的模型意识为核心，如通过门票购买、植树等问题构建不等式组模型，培养学生用数学解决实际问题的能力。学生能提升逻辑推理与应用能力，教师可借助分层练习及解题方法点拨优化教学。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·HK 第7章　一元一次不等式与不等式组 7.3　一元一次不等式组 第2课时　较复杂的一元一次不等式组及应用 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点一　解复杂的一元一次不等式组 1. 不等式组1＜2x－3＜x＋1的解集是(　C　) A. 1＜x＜2 B. 2＜x＜3 C. 2＜x＜4 D. 4＜x＜5 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. 不等式组 的解集在数轴上表示为 (　A　) A B C D A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. 教材P43交流变式能使得关于x的不等式组 无解的一组a，b的值是(　C　) A. a＝1，b＝1 B. a＝1，b＝－1 C. a＝－1，b＝1 D. a＝1，b＝0 4. (2025·上海中考)不等式组 的解集 是 ⁠. C x＞2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 5. 解下列不等式组： (1) 解：解不等式①，得x＜1. 解不等式②，得x≥－3. 所以不等式组的解集为－3≤x＜1. 解：解不等式①，得x＜1. 解不等式②，得x≥－3. 所以不等式组的解集为－3≤x＜1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2) 解：解不等式①，得x＜7. 解不等式②，得x＞－1. 所以不等式组的解集为－1＜x＜7. 解：解不等式①，得x＜7. 解不等式②，得x＞－1. 所以不等式组的解集为－1＜x＜7. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点二　一元一次不等式组的应用 6. 检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8.前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH值应该为多少才能合格？设第3次的pH值为x，由题意可得(　A　) A A. 7.2×3≤7.4＋7.9＋x≤7.8×3 B. 7.2×3＜7.4＋7.9＋x≤7.8×3 C. 7.2×3＞7.4＋7.9＋x＞7.8×3 D. 7.2×3＜7.4＋7.9＋x＜7.8×3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7. 小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的 长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度x(cm) 应满足的不等式组为 ⁠. 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. 原创题 某公园门票规定，个人票价为20元/张，20人以上可以按照团体票购买，价格为个人票价的8折. 某班若干名同学一起去公园游玩，如果按照个人票购买，门票总费用超过500元；如果按照团体票购买， 门票总费用不到420元，求有多少名同学去公园游玩. 解：设有x名同学到公园游玩，依题意得 解得25＜x＜26 . 解：设有x名同学到公园游玩， 依题意得 解得25＜x＜26 . 因为x为整数，所以x＝26. 答：有26名同学去公园游玩. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. 新考向 模块综合若2m－1，m，4－m这三个实 数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的 取值范围是(　B　) A. m＜2 B. m＜1 C. 1＜m＜2 D. 1＜m＜ B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. (2025·南充中考)不等式组 的解 集是x＞2，则m的取值范围是 ⁠. 条件变式 (2025·龙东中考)关于x的不等式组 恰 有3个整数解，则a的取值范围是 ⁠. m≤3　 －2≤a＜－1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. 如图，如果要使开始输入的x的值经过两次运行 才能输出结果，那么x的整数值为 ⁠. [解析]依题意得 解得 ＜x≤ .又因为x为整数，所以x的值为1或 1或2　 [解析]依题意得 解得 ＜x≤ .又因为x为整数，所以x的值为1或2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. (2025·成都中考)解不等式组 把解集在数轴上表示出来， 并求出所有整数解. 解：解不等式①，得x＞2. 解：解不等式①，得x＞2. 解不等式②，得x≤8. 故不等式组的解集为2＜x≤8. 在数轴上表示为： 解不等式②，得x≤8. 故不等式组的解集为2＜x≤8. 在数轴上表示为： 不等式组的整数解为3，4，5，6，7，8. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，某班级开展植树活动.若每人种3棵，则剩86棵；若每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵.请问该班有多少名学生？本次一共种多少棵树？ 解：设该班有x名学生，则本次一共种(3x＋86)棵 树. 依题意得 解：设该班有x名学生， 则本次一共种(3x＋86)棵树. 依题意得 解得44＜x＜45 . 又因为x为正整数， 所以x＝45，则3x＋86＝221. 答：该班有45名学生，本次一共种植221棵树. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 一课一得：不等式中的代数推理 例 (2025·阜阳期末)已知实数a，b满足a－2b＋2＝ 0，－1＜a＋2b＋1＜2，则下列判断错误的是 (　C　) A. －2＜a＜－ B. 0＜b＜ C. －7＜3a－2b＜－4 D. －6＜3a＋2b＜0 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 方法点拨 　　根据等式a－2b＋2＝0，用含a的式子表示b， 再代入－1＜a＋2b＋1＜2中，可得a的取值范围， 同理可得b的取值范围. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 1. (2025·滁州期中)已知三个实数a，b，c，满足b ＋c＝a，a＋b＝c，a＋b＋c＜0，则(　C　) A. a＞0，b＞0，c＞0 B. a＞0，b＝0，c＞0 C. a＜0，b＝0，c＜0 D. a＜0，b＞0，c＜0 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. (2025·淮北三模)已知实数m，n满足2m－n＝1， －2＜3m＋2n＜5，则下列判断中正确的是(　D　) A. －1＜m＜4 B. －1＜n＜0 C. －5＜2m－7n＜9 D. －3＜m＋3n＜4 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 $