习题9.3 分式方程（习题课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦沪科版七（下）分式方程内容，涵盖实际应用、方程求解及公式变形，通过工程提前完成、顺逆流航行等现实问题导入，衔接整式方程知识，搭建从具体情境到抽象模型的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察现实世界，如工程问题引导学生抽象数量关系，通过解方程过程培养运算能力与推理意识，公式变形强化模型意识。实例丰富，如顺逆流航行问题构建方程模型，帮助学生提升应用能力，教师可借此高效落实核心素养教学。

七（下）数学教材习题 习题 9.3 沪 科 版 1. 某地修建一条轻轨铁路，要使工程提前3个月完成，需将原定的工作效率提高12%.如果设原计划完成这项工程用x个月，那么x应满足怎样的方程？ 解：x应满足方程： . 2. 已知水流的速度是3 km/h，轮船顺流航行66 km 与逆流航行48 km所需时间相等，设轮船在静水中的速度为 x km/h，那么 x 应满足怎样的方程？ 解：x应满足方程： . 3. 解下列方程： 解：(1)方程两边同时乘以(x+4)(x-1)， 得6(x-1)-3(x+4)=0， 解得x=6. 经检验，x=6是原方程的根. (2)方程两边同时乘以2x-5， 得x+5=2x-5， 解得x=10. 经检验，x=10是原方程的根. (3)方程两边同时乘以(x-2)(x-4)， 得(x+1)(x-4)=(x-2)(x-3)， 整理，得x2-3x-4=x2-5x+6， 解得x=5. 经检验，x=5是原方程的根. (4)方程两边同时乘以(x+1)(x-1)， 得2(x-1)+3(x+1)=6， 解得x=1. 经检验，x=1是原方程的增根，所以原方程无解. 4. 解：(1) (2) 5. 车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样，加工同样个数的零件就少用了10 h，问采用新工艺前后每时各加工多少个零件？ 解：设用新工艺前每时加工 x 个零件， 则有 ，解得 x =40 . 经检验，x =40是原方程的解，且符合实际 ， 此时 1.5x =60. 答：采用新工艺前后每时分别加工40个、60个零件. 6. 在争创全国卫生城市的活动中，某市“青年突击队”决定义务清楚重达100 t的垃圾.开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清除垃圾的速度比原计划提高了1倍，提前4 h完成了任务，“青年突击队”原计划每时清除多少吨垃圾？ 解：“青年突击队”原计划每时清除 x 吨垃圾，则有 ，解得 x =12.5 . 经检验，x =12.5 是原方程的解，且符合实际. 答：“青年突击队”原计划每时清除 12.5 吨垃圾. $