9.3 第1课时 分式方程及其解法(基本功通关本)（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦七年级下册“分式方程及其解法”，涵盖概念、解法步骤（去分母、解整式方程、检验）及增根情况。通过对比整式方程导入，以“转化”思想为支架，连接旧知与新知，帮助学生构建知识脉络。 其亮点是“要点归纳”系统梳理知识，“当堂检测”分层设题。通过解分式方程实例（如去分母、检验增根）培养运算能力和推理意识，用规范步骤训练数学语言表达。助力学生掌握解题方法，教师可高效开展教学。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·HK 第9章　分　式 9.3　分式方程 第1课时　分式方程及其解法 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点　分式方程及其解法 概念 分母中含有未知数的方程叫作分式方程. 如 ＝3， －6＝5等. 解法 基本思路 步骤 去 分 母 (1)去分母：在方程的两边都乘 以 ，化成整式方程； (2)解这个整式方程：去括号、移项、合并同类项、系数化为1； (3)检验：把解得的根代入 ⁠，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解(使最简公分母为零的根是原方程的增根). 最简公分母　 最简公分母 　 转 化 分式 方程 无解 的两 种情况 (1)将分式方程通过“去分母”变成整式方 程后，整式方程是类似“0x＝1”的形 式，即整式方程无解； (2)整式方程求得的根使得原分式方程的最 简公分母等于0. 1. 下列各式中是分式方程的是(　B　) A. x＋y＝5 B. ＝ C. ＝ D. B 2 3 4 5 1 2. 解分式方程 － ＝3，去分母后所得的方程 是(　C　) A. 1－2(3x＋1)＝3 B. 1－2(3x＋1)＝2x C. 1－2(3x＋1)＝6x D. 1－6x＋2＝6x C 2 3 4 5 1 3. 分式方程 ＝－1的解是(　C　) A. x＝2 B. x＝－2 C. x＝0 D. 无解 4. 若解分式方程 ＝2－ 时产生增根，则这个 增根是x＝ ⁠. C 5　 2 3 4 5 1 5. 解下列分式方程： (1) － ＝0； 解：去分母得3x－2(x－1)＝0， 解得x＝－2. 经检验，x＝－2是原分式方程的解. 则原方程的解是x＝－2. 解：去分母得3x－2(x－1)＝0， 解得x＝－2. 经检验，x＝－2是原分式方程的解. 则原方程的解是x＝－2. 2 3 4 5 1 解：去分母得2－x＋3(x－3)＝－2， 化简得2x＝5，解得x＝ . 经检验，x＝ 是原方程的解， 则原方程的解是x＝ . 解：去分母得2－x＋3(x－3)＝－2， 化简得2x＝5，解得x＝ . 经检验，x＝ 是原方程的解， 则原方程的解是x＝ . (2) ＋3＝ . 易错：去分母时，常数项不要漏乘. 2 3 4 5 1 $