习题10.3 平行线的性质（习题课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦平行线的性质与判定，通过过点P作平行线的作图操作，衔接相交线知识，构建从基本作图到角的互补、相等关系分析的学习支架，帮助学生逐步掌握平行线相关角的性质。 其亮点在于结合潜望镜等现实情境培养数学眼光，通过角平分线与平行线性质的推理过程发展数学思维，用规范几何语言表述角的关系提升数学语言能力。采用实例教学法，学生能增强应用意识，教师可直接用于课堂练习与拓展。

七（下）数学教材习题 习题 10.3 沪 科 版 1. 如图，∠AOB内有一点P： (1)过点P画直线PC∥OB交OA于点C； (2)过点P画直线PD∥OA交OB于点D； 解：(1)(2)如图所示. (3)写出图中互补的角； (3)互补的角有： AO与CP相交：∠1与∠2，∠2与∠3， ∠3与∠4，∠1与∠4； CP与PD相交： ∠5与∠6，∠6与∠7， ∠7与∠8，∠8与∠5； PD与OB相交：∠9与∠10，∠10与∠11， ∠11与∠12，∠12与∠9； OA∥PD：∠3与∠8，∠O与∠9； OB∥PC：∠3与∠O， ∠8与∠9. (4)写出图中相等的角； (4)相等的角有： ∠2=∠4=∠8=∠6=∠10=∠12=∠O， ∠1=∠5=∠3=∠7=∠9=∠11. 2. 看图填空： (1)由∠A=∠C，可以得到 ∥ ， 依据是 ；再由 ∥ ，可以得到∠B=∠D，依 据是 ； AB CD 内错角相等，两直线平行 CD AB 两直线平行，内错角相等 (2)由EF∥BO，需∠EFO= ， 依据是 ； ∠BOC 两直线平行，同位角相等 （或∠DOF 两直线平行，内错角相等） 3. 如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC与∠BDC的度数. 解：因为CD平分∠ACB, 所以∠DCB= ∠ACB= ×50°=25°. 因为DE//BC，所以∠EDC=∠DCB=25°. 因为DE//BC，所以∠B+∠EDB=180°. 即∠B+∠BDC+∠EDC=180°. 所以∠BDC=180°-70°-25° =85°. 4. 如图，AD∥BC，AB∥EC，∠B=60°，求∠ADE的度数. 解：因为AB//CE，所以∠B+∠C=180°. 因为∠B=60°， 所以∠C=180°－60°=120°. 因为AD//BC, 所以∠ADE=∠C=120°. 5.潜望镜是潜水艇中用来从水下观察水面上事物的一种仪器，它通过两个平行的平面镜反射来实现观察.如图，AB∥CD，根据光的反射原理，可以得到∠1=∠2，∠3=∠4. 假如某人在观察时，∠4=45°，试求∠1的度数. （1） A B C D 1 2 3 4 （2） 解：因为∠3=∠4， 所以∠3=45°. 又因为AB∥CD，所以∠2=∠3， 所以∠2=45°. 因为∠1=∠2，所以∠1=45°. $