习题7.2 一元一次不等式（习题课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦一元一次不等式的解法、解集数轴表示及实际应用，课堂导入从基础不等式（如-2/3x < -4）入手，逐步过渡到含括号、分数的不等式，再到行程、销售等实际问题，构建从解法到应用的学习支架。 其亮点在于融入数学核心素养，通过李老师开车时间、水果商定价等实例，引导学生用数学眼光观察现实，用数学思维推理（列不等式求解），用数学语言表达（如“至少答对18道题”）。采用“解法-应用-拓展”结构，学生能提升运算能力和应用意识，教师可直接用于课堂练习与分层教学。

七（下）数学教材习题 习题 7.2 沪 科 版 1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴 上表示出来 ： （1） ＜-4； 解：x＞6.解集在数轴上表示如图: （2）14-7x≤9-2x; 解：x≥1.解集在数轴上表示如图: （3）4(x-3)≤2(x-1); 解：x≤5.解集在数轴上表示如图: （4）11-3x≥2(x-2); 解：x≤3.解集在数轴上表示如图: 2.设代数式3(1-2x)的值不大于-2，求x的取值范围. 解：由题意得3(1-2x)≤-2， 解得x≥ . 3.解下列不等式： （1） ＞ . 解：x＜ . （2） ＜ . 解：x＞-1. （3） ≥ . 解：x≤2. （4） ＞ . 解：x＜ . 4.根据下列用数轴表示的不等式的解集，写出一个相应的含x的不等式： （1） （2） 解：3x-5＞-2. 解：2x+5≤1. 5.求满足不等式3(x-2)＜12的所有正整数解. 解：解不等式得x＜6. 故满足该不等式的所有正整数解为1,2,3,4,5. 6. 李老师开车从家到学校，如果离家最初的6km，平均速度为30km/h，超过6 km后，平均速度为50 km/h. 那么，李老师每天从家到学校所需时间不超过0.5h，求李老师家到学校的距离最远是多少？ 解：设李老师家到学校的距离为x km， 根据题意，得 ， 解得x≤21． 答：李老师家到学校的距离最远为21 km. 7.一水果商某次按每千克4元购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗.问该水果商把售价定为多少时可以避免亏本？ 解：设该水果商把售价定为x元/千克， 购进苹果量为m千克， 根据题意，得(1-20%)mx≥4m，解得x≥5． 答：该水果商把售价定为至少5元/千克时可以避免亏本． 8.学校举行环保知识竞赛，共有20个问题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分.如果王林希望自己的得分不低于80分，那么他至少应答对多少题？ 解：设他应答对x道题， 根据题意，得5x-3（20-x）≥80, 解得x≥17.5. 由于题数为整数，故至少答对18道题. 答：王林至少应答对18道题. 9. 请举出一个生活中的事例，来说明不等式 2x+5＞11的实际意义吗？ 解：答案不唯一，如：一支笔2元，一个本子5元，小明购买1个本子和x支笔所花钱数超过11元. $