7.2 第2课时 一元一次不等式的应用(基本功通关本)（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦一元一次不等式的应用，通过“审设列解答”步骤梳理知识，结合购物、工程等实际问题导入，衔接不等式解法，构建从理论到应用的学习支架。 其亮点在于以丰富现实情境（如购物预算、工程进度等实例）为载体，培养学生用数学眼光发现数量关系，用数学思维进行推理运算，用数学语言构建模型解决问题。采用实例驱动教学，帮助学生掌握应用步骤，提升解决实际问题能力，教师可高效开展教学。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·HK 第7章　一元一次不等式与不等式组 7.2　一元一次不等式 第2课时　一元一次不等式的应用 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点　运用一元一次不等式解决实际问题的 步骤 (1) ，即读题(通常不只读一遍)，弄清题 意，找出题中的已知量和未知量，以及联系已知量 和未知量的不等关系，通常有不小于、不大于、最 多、最少、多于、少于等关键语句； 审　 (2) ，即用一个字母(如x)表示题中的一 个未知量，通常是问什么设什么； (3) ，即用含x的代数式表示不等关系的 左右两边，进而列出不等式； (4) ，即解所列的一元一次不等式，求出 未知数的取值范围； (5) ，即从未知数的范围中检验出符合实 际问题的解，并回答问题. 设　 列　 解　 答　 1. 小明拿40元钱购买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉 水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿泉水，x支雪 糕，则所列关于x的不等式正确的是(　D　) A. 2x＋1.5×5＜40 B. 2x＋1.5×5≤40 C. 2×5＋1.5x≥40 D. 2×5＋1.5x≤40 D 2 3 4 5 6 1 2. 某工程队计划在10天内修路8km，前两天一共修 完了2km，由于计划发生变化，准备提前两天完成 修路任务，以后几天内平均每天至少要修路(　A　) A. 1km B. 0.9km C. 0.8km D. 0.6km A 2 3 4 5 6 1 3. 某单位为改善办公条件，欲购进20台某品牌电 脑.据了解，该品牌电脑的单价大致在6000元至6500 元之间，则该单位购买这批电脑应预备的钱 在 元至 元之间. 4. 某水果超市用1140元购进120kg苹果，销售中有 5％的苹果正常损耗，将这批苹果全部售出，要使不 亏本，售价至少定为每千克 元. 120000　 130000　 10　 2 3 4 5 6 1 5. 学校举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢 一局得3分，负一局扣1分，在7局比赛中，积分超过 10分的就可以晋级下一轮比赛，小明进入了下一轮 比赛，问小明输掉的比赛最多是几局？ 2 3 4 5 6 1 书写通关 解：设小明输掉的比赛是x局，则赢了 局. 依题意得 ⁠. 解得 ⁠. 而x为正整数，故x最大取 ⁠. 答：小明输掉的比赛最多是 局. (7－x)　 3(7－x)－x＞10　 x＜ 　 2　 2　 2 3 4 5 6 1 6. 某商场画夹的售价为每个20元，水彩的售价为每 盒5元.节日期间该商场有甲、乙两种促销优惠方 法，其中甲为买一个画夹送一盒水彩；乙为全部按 九折优惠.现学校的美术组需要购画夹4个，水彩若 干盒(不少于4盒)，哪种促销方法更优惠？ 2 3 4 5 6 1 解：设需买水彩x盒. 采用甲种优惠的花费总额为20×4＋5(x－4)＝(5x＋ 60)(元)； 采用乙种优惠的花费总额为(20×4＋5x)×0.9＝ (4.5x＋72)(元). 若甲种优惠的花费总额大于乙种， 则5x＋60＞4.5x＋72，解得x＞24； 若甲种优惠的花费总额等于乙种， 则5x＋60＝4.5x＋72，解得x＝24； 解：设需买水彩x盒. 采用甲种优惠的花费总额为20×4＋5(x－4)＝(5x＋ 60)(元)； 采用乙种优惠的花费总额为(20×4＋5x)×0.9＝ (4.5x＋72)(元). 若甲种优惠的花费总额大于乙种， 则5x＋60＞4.5x＋72，解得x＞24； 若甲种优惠的花费总额等于乙种， 则5x＋60＝4.5x＋72，解得x＝24； 2 3 4 5 6 1 若甲种优惠的花费总额小于乙种，则5x＋60＜4.5x ＋72， 解得x＜24. 所以如果学校买的水彩多于24盒， 采用乙种促销方法更优惠； 如果学校买的水彩等于24盒，两种促销方法优惠 相同； 如果学校买的水彩少于24盒，采用甲种促销方法 更优惠. 若甲种优惠的花费总额小于乙种， 则5x＋60＜4.5x＋72， 解得x＜24. 所以如果学校买的水彩多于24盒， 采用乙种促销方法更优惠； 如果学校买的水彩等于24盒， 两种促销方法优惠相同； 如果学校买的水彩少于24盒， 采用甲种促销方法更优惠. 2 3 4 5 6 1 $