习题7.1 不等式及其基本性质（习题课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦沪科版七（下）不等式初步知识，涵盖不等式的表示、解的判断、基本性质应用及化简等核心内容。课堂导入可从生活不等关系（如身高、重量比较）切入，衔接等式知识，通过具体问题搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以问题链驱动学习，从用不等式表示关系（如“a是正数”表为a＞0）到判断解、应用性质，层层递进。通过抽象数量关系培养抽象能力（数学眼光），判断不等式成立发展推理意识（数学思维），符号化表达提升符号意识（数学语言）。学生能夯实基础、培养逻辑，教师可依此落实核心素养，优化教学效果。

七（下）数学教材习题 习题 7.1 沪 科 版 1.用不等式表示下列关系： （1）a是正数；（2）a是负数； （3）a与5的和是正数；（4）b减5的差是负数； （5）x的3倍大于或等于9；（6）y的一半小于3. 解：（1）a＞0.（2）a＜0.（3）a+5＞0. （4）b-5＜0.（5）3x≥9.（6） ＜3. 2. 下列数中哪些是不等式 2x < 6 的解？哪些不是？ -3，-2.5，0，1， ，3，5.5. 解：当x = -3时，2x = -6 < 6，是不等式的解. 当x = -2.5时，2x = -5 < 6，是不等式的解. 当x = 0时，2x = 0 < 6，是不等式的解. 当x = 1时，2x = 2 < 6，是不等式的解. 当x = 时，2x = 3 < 6，是不等式的解. 当x = 3时，2x = 6 ，不是不等式的解. 当x = 5.5时，2x = 11 ，不是不等式的解. 3.已知，a＜b，判断下列不等式是否成立： （1）a-3＜b-3； （ ） （2）2a＜2b； （ ） （3）-5a＜-5b； （ ） （4）-4a+2＜-4b+2； （ ） √ √ × × 4.用“＞”或“＜”填空： （1）如果a-1＜b-1，那么a b； （2）如果3a＞3b，那么a b； （3）如果-a＜-b，那么a b； （4）如果2a+1＜2b+1，那么a b； （5）如果a＞b，那么a(a-b) b(a-b). ＜ ＞ ＞ ＜ ＞ 5.用“＜”或“＞”填空： （1）当a＞0，b 0时，ab＞0； （2）当a＞0，b 0时，ab＜0； （3）当a＜0，b 0时，ab＞0； （4）当a＜0，b 0时，ab＜0. ＞ ＜ ＜ ＞ 6.根据不等式的基本性质，将下列不等式 化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x-1＜3;（2）6x＜5x-2； （3） ＜5；（4）-4x＞3. 解：（1）x＜4.（2）x＜-2. （3）x＜15.（4）x＜ 7. 已知实数a，b，c满足：a + b + c = 0，3a + 2b + c > 0 . 请判断 a 与 c 的大小关系，并说明理由. 解：∵ a + b + c = 0 ∴ 2 (a + b + c) = 0 即 2a + 2b + 2c = 0 又∵ 3a + 2b + c > 0 ∴ 3a + 2b + c - (2a + 2b + 2c ) > 0 即 a - c > 0 ∴ a > c $