7.1 第1课时 不等式及其解集（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦“不等式及其解集”核心知识点，通过桥洞限高、洗涤说明等生活实例导入，衔接等式知识，搭建从概念理解到解集表示的学习支架，帮助学生逐步掌握不等式概念、数量关系表示及解集在数轴上的呈现。 其亮点在于以生活情境（如三河米酒净含量、最佳燃脂心率）培养数学眼光，通过数轴表示解集、推理不等式解的范围发展数学思维，用不等式表达实际问题（如购物、药品服用剂量）强化数学语言。分层练习设计助力学生理解，教师可高效开展教学，提升学生应用意识与实践能力。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·HK 第7章　一元一次不等式与不等式组 7.1　不等式及其基本性质 第1课时　不等式及其解集 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　不等式的概念 1. 下列式子：①2≠0；②4x＋y≤1；③y＝x＋ 3；④y－7；⑤m－2.5＞3.其中不等式有(　C　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 下列各选项中，蕴含不等关系的是(　D　) A. 2025年第一季度，我国汽车出口量为142万辆 B. 夏日空调温度调节为26℃体感最舒服 C. 某品牌矿泉水一瓶水标准容量为550mL D. 国家空气质量一级标准是指空气污染指数API值 不超过50 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　用不等式表示数量间的不等关系 3. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全.在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，表示能通过该桥洞的最大高度，则通过该桥洞的车高x(单位：m)的范围可表示为(　D　) D A. x≥4.5 B. x＞4.5 C. x＜4.5 D. 0＜x≤4.5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 新情境 生活应用如图为一件衣服的洗涤说明标 志，请根据其信息写出一个关于温度x(℃)的不等 式： ⁠. x≤30(或x≤110)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 用不等式表示下列关系： (1)x的 与y的2倍的和是非负数； 解：(1) x＋2y≥0. (2)苹果12元/kg，草莓20元/kg，用100元购买akg苹 果和2kg草莓还找回若干元. 解：(2)12a＋40＜100. 解：(1) x＋2y≥0. 解：(2)12a＋40＜100. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点三　不等式的解与解集 6.3是下列哪个不等式的解(　B　) A. x＋3＜0 B. x－3≥0 C. x2－9＞0 D. 2x－5≤0 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 7. (2025·滁州期中)不等式x≤1的解集在数轴上表示 正确的是(　C　) 等价设问 上述选项中，表示不等式x＜1的解集的是(　D　) C D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 将下列不等式的解集分别表示在数轴上，并指出 数“0， ，π，－ ，4，－2.5”中哪些是不等式 的解： (1)x≤3； 解：不等式x≤3的解集表示在数轴上如图所示. 解：不等式x≤3的解集表示在数轴上如图所示. 0， ，－ ，－2.5是不等式x≤3的解. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)x＞－2.5. 0， ，π，－ ，4是不等式x＞－2.5的解. 解：不等式x＞－2.5的解集表示在数轴上如图所示. 0， ，π，－ ，4是不等式x＞－2.5的解. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 将下列不等式的解集分别表示在数轴上，并指出 数“0， ，π，－ ，4，－2.5”中哪些是不等式 的解： 9. 新情境 安徽人文肥西县特产“三河米酒”是国家 地理标志保护产品.某坛装“三河米酒”的外包装标 明：净含量为(608±10)g，表明这坛米酒的净含量 x(g)的取值范围是(　D　) A. 598＜x＜618 B. 598≤x＜618 C. 598＜x≤618 D. 598≤x≤618 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 已知x＝1是不等式2x－a＜0的一个解，则a的 值可以是(　D　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. (1)研究表明，运动时将心率p(次)控制在最佳燃 脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏的作 用.最佳燃脂心率的最高值为(220－年龄)×0.8，最 低值为(220－年龄)×0.6，所以一个40岁的人最佳 燃脂心率的范围可用不等式表示为 ⁠. 108≤p≤144　 (2)小明网购了一本书，同学们想知道书的价格，小 明让甲、乙两人猜，甲说：“最多15元.”乙说： “最少20元.”结果甲、乙两人都猜错了，则这本书 的价格x(元)所在的范围是 ⁠. 15＜x＜20　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. 用不等式表示下列式子： (1)a，b两数异号； 解：ab＜0. (2)a，b两数平方和的一半不小于a，b两数的积； 解： ≥ab. (3)代数式a2－2a＋3的最小值是2. 解：a2－2a＋3≥2. 解：ab＜0. 解： ≥ab. 解：a2－2a＋3≥2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. 教材P27问题3变式某种药品的说明书上贴有如图所示的标签： 用法服量：口服，每天90～120mg，分2～3次服用 规格： 贮藏： 设平均每次服用这种药品的剂量为xmg，试用不等式表示x的范围. 解：由题意可得平均每次服用这种药品的剂量的最 小值为90÷3＝30(mg)，最大值为120÷2＝60(mg)， 即平均每次服用这种药品的剂量范围是30～60mg， 所以30≤x≤60. 解：由题意可得平均每次服用这种药品的剂量的最 小值为90÷3＝30(mg)，最大值为120÷2＝60(mg)， 即平均每次服用这种药品的剂量范围是30～60mg， 所以30≤x≤60. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 原创·教材P13图形素材延伸已知一个关于x的不 等式的解集在数轴上表示如下，其中四边形ABCD 为正方形，顶点A，B分别对应数1，2，以点A为 圆心，AC的长为半径画弧，与数轴正半轴交于点 E. 试写出该不等式的解集，并求出其非负整数解. 解：该不等式的解集为x≤1＋ ，其非负整数解 为0，1，2. 解：该不等式的解集为x≤1＋ ， 其非负整数解为0，1，2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $