复习题9 分式（习题课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件系统梳理了分式的概念、运算及应用，通过填空明确分式有意义和值为零的条件，计算题型涵盖分式乘除、加减及混合运算，结合分式方程解法与实际应用题，构建完整的分式知识网络。 其亮点在于采用分层设计，A组巩固基础，B组提升综合能力，C组拓展思维，如工程、行程等应用题培养模型意识，分式化简求值题提升推理能力。这种设计帮助学生分层巩固知识，教师可精准把握学情，提高复习效率。

七（下）数学教材习题 复习题 9 沪 科 版 1. 填空： (1)某家庭每天需用大米m kg，家中存有 x 天的用米量，如果每天少用 n kg 的大米，那么存 有的大米能用 天； (2)当 x 时，分式 有意义； ≠-1 A组 (3)当 x 时，分式 的值为零； (4)当 x 时，分式 的值为负； =0 < -3 A组 2. 计算： (1) (2) 解：(1)原式= . (2)原式= . A组 (3) (3)原式= . A组 3. 计算： (1) (2) 解：(1)原式= . (2)原式= . A组 (3) (4) (3)原式= . (4)原式= . A组 4. 先化简，再求值： 解：原式= . 当 x =3时，原式= . A组 5. 解方程： 解：(1)方程两边同时乘以3(x+2)， 得3(3x-1)=2(x+2)， 解得x=1. 经检验，x=1是原方程的根. A组 (2)方程两边同时乘以(x-3)(x-5)， 得(x-5)(x-6)+(x-3)(x-4)=2(x-3)(x-5)， 整理，得2x2-18x+42=2x2-16x+30， 解得x=6. 经检验，x=6是原方程的根. A组 6. ； 解：(1) A组 (2) A组 7. 甲、乙两人同时在计算机上输一份手稿，4 h后，甲因另有任务，由乙又单独输入5 h完成.已知甲输入4 h的稿件，乙需输入6 h.问甲、乙单独输入完这份书稿各需多少时间？ 解：设甲单独输入完这份书稿需 x h，则乙需1.5 h . A组 列方程得 ，解得 x =10 . 经检验，x =10是原方程的解，且符合题意. 1.5x =15. 答：甲、乙单独输入完这份书稿分别需要10 h、15 h. A组 8.五一期间，班主任王老师带领全班同学去距离学校25 km 的科技馆研学，一部分同学在班长的带领下骑自行车提前80 min 出发，另一部分同学在王老师的带领下乘客车前往，结果两队同时到达.若客车速度是自行车速度的 3 倍，求各队的速度. A组 解：设自行车的速度是 x km/h，则客车速度为3x km/h. 列方程得 ，解得 x =12.5 . 经检验，x =12.5是原方程的解，且符合题意. 3x =37.5. 答：自行车的速度是 12.5 km/h，则客车速度为37.5 km/h. A组 9. 某村准备用80 hm2大棚蔬菜，负责承建大棚的工程队为了不耽误农时，工作效率比原计划提高了1.5倍，结果提前20天完工.求工程队原计划每天建多少公顷大棚. A组 解：设原计划每天建 x 公顷大棚. 列方程得 ，解得 x =2.4 . 经检验，x =2.4 是原方程的解，且符合题意. 答：原计划每天建 2.4 公顷大棚. A组 1. 填空： (1)已知x2-4xy+4y2=0，那么 ； (2)如果 ，那么 . 1 B组 2. 计算： （1） （2） 解：（1）原式= . （2）原式= . B组 3. 计算： (1) 解：(1)原式= B组 (2) (2)原式= B组 (3) (3)原式= B组 4. 某单位将沿街的店面房出租，第一年租给一家公司获租金6万元，第二年租给一些个体经营户获租金7.2万元.已知第一年每间店面房的租金比第二年少1000元，问这两年每间店面房的租金各是多少元？ B组 解：设第一年每间店面房的租金是 x 元， 则有 ，解得 x =5000 . 经检验，x =5000是原方程的解，且符合实际 ， 此时 x+1000 =6000. 答：第一年、第二年每间店面房的租金分别是 5000元、6000元. B组 5.某市自来水公司实行阶梯式收费，收费标准如下表所示: 月用水量a/m3 a≤20 20＜a≤30 a＞30 收费标准/元·m-3 2.49 3.07 ? 9月份小华家缴纳水费87.8元，小莉家缴纳水费102.4元，并且小华家的用水量恰好是小莉家的 . 求月用水量大于30 m3 时的收费标准. B组 解：设月用水量大于 30 m3 的部分收费标准为x 元/m3. 小莉家用水量为y m3，则小华家的用水量为 y m3. 答:月用水量大于30 m3 时的收费标准为3.65 元. 20×2.49=49.8(元) 20×2.49+10×3.07=80.5(元) 因为87.8＞80.5 ， 所以小华、小莉家用水均超过30 m3. 由题意，得 解得 x = 3.65， y = 36. ( y -30)x=87.8-80.5 (y -30)x=102.4-80.5 B组 6. 某建工集团有甲、乙两个工程队，现中标承建一段公路.若让两队合做，24天可以完工，需费用120万元；若让两队合做20天后，剩下的工程由乙队做，还需20天才能完成，这样只需费用110万元.问： （1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ B组 解：(1)设甲、乙两队单独完成此项工程分别需m天、n天. 则有 解得 答：甲、乙两队单独完成此项工程分别需30天、120天. B组 （2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？ (2)设单独做时，甲队每天需x 万元， 乙队每天需y 万元. B组 列方程组，得 解得 30×4.5=135(万元)，120×0.5=60(万元) 答：甲、乙两队单独完成此项工程分别需135万元、60万元. B组 解下列方程组： (1) C组 解：(1) 由①得4y+3x=10xy.③ 由②得9y-7x=-5xy.④ ③×9-④×4，得55x=110xy，解得y= . C组 把 y= 代入①得x=1. 经检验 是方程组的解. C组 (2) C组 解：(2)设 C组 C组 $