复习题7 一元一次不等式与不等式组（习题课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了不等式的概念、基本性质、解法及应用，通过从概念到性质再到解法和实际应用的逻辑脉络，串联起一元一次不等式、不等式组等核心内容，帮助学生构建完整的不等式知识体系。 其亮点在于采用A、B、C组分层练习设计，如A组基础填空与解法巩固，B组实际应用题（如会员卡选择）培养模型意识，C组含参数问题提升推理能力。这种设计兼顾不同水平学生，既巩固知识又发展数学思维与应用意识，助力教师精准复习教学。

七（下）数学教材习题 复习题 7 沪 科 版 1.填空： （1）x的 与x的差为正数，用不等式表示 为： ； A组 （2）某种植物生长的适宜温度不能低于18℃，也不能高于22℃，若设该种植物生长的适宜温度为x℃，则有不等式 ； 18≤x≤22 A组 （3）恩格尔系数是指家庭日常食品支出占家庭经济收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平.根据联合国粮农组织提出的标准，不同类型家庭的恩格尔系数如下表所示： A组 设恩格尔系数为n，请你用含n的不等式表示小康型家庭的恩格尔系数的范围 ； 家庭类型 贫穷 温饱 小康 相对富裕 富足 极其富裕 恩格尔系数 60%以上 50% ~ 60% 40% ~ 50% 30%~40% 20%~30% 20%以下 40% < n < 50% A组 （4）如果a+b＞c+b，那么a c； （5）如果c＜0，且 ，那么a b. ＞ ＜ A组 2.在下列括号内填上不等式变形的依据： （1）由3x-5＞1，得3x＞6；（ ） （2）由-2x＞1，得 ；（ ） （3）由1-x＜3，得-x＜2；（ ） （4）由 ，得 ； （ ） 不等式的基本性质1 不等式的基本性质3 不等式的基本性质1 不等式的基本性质2 A组 3.解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集： （1）7-2(x-3)≤5x-1； 解：x≥2. A组 （2） . 解： . A组 （1） 解：解不等式x-l＜0 ，得x＜1． 解不等式l-x≥3，得x≤-2. 所以不等式组的解集是x≤-2． 4.解下列不等式组： A组 （2）1＜4x-3＜5； 解：解不等式4x-3＞1，得x＞1． 解不等式4x-3＜5，得x＜2. 所以不等式组的解集是1＜x＜2． A组 （3） 解：解不等式2x-3>x-1，得x>2， 解不等式2x+9<4x-1，得x>5. 所以不等式组的解集为x>5. A组 （4） 解：解不等式 ，得x≤1． 解不等式3(x-l)＜4(x-l)，得x＞1. 所以不等式组无解． A组 5.去年某市空气质量优良的天数与全年天数(365天)之比达到70%，如果明年(365天)这样的比值要超过90%，那么明年空气质量优良的天数比去年至少要增加多少天? 解：设明年空气质量优良的天数比去年要增加 x 天，由题意，得 解得 x > 73 答：明年空气质量优良的天数比去年至少要增加 74 天. B组 6. 某乡在遭遇洪水后，为排除局部低洼地的内涝，安排了抽水速度为20m3/min的抽水机5台同时工作.估计积水量为1.5×105 ~ 1.8×105m3(包括1.5×105 m3和1.8×105m3)，问大约需多少时间才能将积水排完? A组 解：设需要x小时才能将积水排完. 依题意，得1.5×105≤20×5×60x≤1.8×105， 解得25≤x≤30. 答：排完积水最少需25小时，最多需30小时. A组 1.选择： （1）由x＜y能得到ax＞ay，则（ ）. （A）a≥0 （B）a≤0 （C）a＞0 （D）a＜0 D B组 （2）若a＜b＜0，则下列各式中，不能成立的是（ ）. （A） （B）a-b＜0 （C） （D） D B组 2.如图，数轴上A,B两点对应实数a,b，用“＞”或“＜”填空： （1）a+b 0; （2）ab 0; （3）a-b 0; （4）|a|-|b| 0. ＜ ＜ ＞ ＜ B组 3.求不等式组 的整数解. 解：不等式组的解集为 .故整数解为 -3，-2，-1，0，1，2. B组 4.求满足下面不等式组中整数x的最大值和最小值. B组 解：解不等式 ，得x＞-6． 解不等式 ，得x≤ . 所以不等式组的解集为 ． 故整数x中最大值为-1，最小值为-5. B组 5.三个连续自然数组成一个自然数组，其和小于16，问这样的自然数组共有多少组？把它们分别写出来. 解：设三个连续自然数分别为n，n+1，n+2， 由题意得n+（n+1）+（n+2）<16． B组 解得n< ，因为n是自然数， 所以n=0，1，2，3，4． 所以这三个连续自然数有以下五组： 0，1，2；1，2，3；2，3，4； 3，4，5；4，5，6． B组 6. 暑假来临，某游泳馆推出会员卡制度，标准如下表: 会员类型 卡费/元 单次游泳费用/元 A 10 30 B 100 15 小丽准备在该游泳馆购买会员卡游泳，她怎样选择最省钱. B组 解：设小丽游泳天数为 x 天，则选择A会员卡所需费用为(30x + 10)元，选择B会员卡所需费用为(15x + 100)元. ① 当30 x+10 < 15x+100 时 x < 6 ② 当30 x+10 = 15x+100 时 x = 6 ③ 当30 x+10 > 15x+100 时 x > 6 答：当小丽游泳次数小于6次时，选择A会员卡省钱；当小丽游泳次数等于6次时，选择A，B会员卡费用相同；当小丽游泳次数大于6次时，选择B会员卡省钱. B组 1.如果不等式(a-1)x>(a-1)的解集是x<1,那么a的取值范围是什么？ 解：(a-1) x > a-1 因为不等式解集为 x < 1 所以 a – 1< 0 所以 a < 1 C组 2.如果不等式组 的解集是x＞4,那么a的取值范围是什么？ 解：解不等式-x+2<x-6得x＞4．因为不等式组的解集为x＞4，故a≤4. C组 3.方程组 的解x,y都是正数，求整数k. 解：解方程组得 因为方程组的解都是正数， C组 所以 解得28<k<30. 故k取整数29. C组 4. 如果a > b，c > d，那么a + c > b + d 吗？请说明理由. 解：因为 a > b 所以 a + c > b + c 又因为 c > d 所以b + c > b + d 所以 a + c > b + d C组 $