习题8.2 整式乘法（习题课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦七年级下册沪科版习题8.2，核心涵盖整式乘法（单项式、多项式）、化简求值、方程及图形面积计算。课堂导入可衔接幂的运算基础，通过例题搭建从基础运算到综合应用的学习支架，帮助学生逐步掌握运算规律。 其亮点在于结合实际情境（如全球碳排放量计算）和几何图形（正方形中花坛面积），培养数学眼光（抽象能力、几何直观）和数学思维（运算能力、推理意识）。多样化例题让学生提升应用能力，教师可高效开展分层教学，助力学生理解数学与现实的联系。

七（下）数学教材习题 习题 8.2 沪 科 版 1.计算： （1）(-5a2b) · (2ab2c) ；（2） 解：（1）原式=-10a3b3c. （2）原式= . （3）(2×104)(6×105) ；（4） . 解：（3）原式=1.2×1010. （4）原式=-3x6 . 2.计算： （1） (mn)2(-m2n)； （2） ; 解：（1）原式= -m4n3. （2）原式= . 解：（3）原式= －7x2y3. （4）原式=12 m4n3. （3） x2y3-2x(4xy3)； （4） . 3. 据统计，2022 年全球能源相关的碳排放量约 3.68×106万吨，则全球 80 亿人 2022 年每人平均碳排放量约为多少吨？ 解：3.68×106 万吨 = 3.68×1010 吨 80 亿人 = 80×109 = 8×1010 人 3.68×1010 ÷(8×1010) = 0.46（吨） 答：全球80亿人2022年每人平均碳排放量约为0.46吨. 解：（1）原式= -3y2+6y； （2）原式= -12x3+4x2 -3x . 4.计算： （1） (3y-6 )(-y ) ； （2） ; 解：（3）原式= -2x2y+5xy2+xy； （4）原式=4y2-21y +5 . （3） (-xy )(2x-5y-1) ； （4） (4y-1 )(y-5) ; （5） (2x+3 )(4x+1)； （6） ; 解：（5）原式= 8x2+14x+3； （6）原式= . 5. 化简： （1）5x(2x+4 )+x(x-1)； （2）2a(a2+3a-2)-2(a3+2a2-a+1) . 解：（1）原式=11x2+19x . （2）原式=2a2-2a-2 . 6. 先化简，再求值： （1）a(b-c)-b(c-a)+c(a-b)，其中a= ， b=-1, c=-2； 解：原式=ab-ac-bc+ab+ac-bc=2b(a-c) = （2）(x-y)(x-2y)-(3x-2y)(x-3y)，其中x=4， y=-1. 解：原式=-2x2+8xy-4y2 =-2×16-8×4-4×1=-68. 7. 解方程： （1）(x－3)(x－2) + 18 = (x + 9)(x + 1)； 解（1）(x－3)(x－2) + 18 = (x + 9)(x + 1) x2－2x－3x + 6 + 18 = x2 + x + 9x + 9 15x = 15 x = 1 （2）(x－6)(x2 + x + 1) －x(x + 1)(x－1) = x(2 － 5x). （2）(x－6)(x2 + x + 1) －x(x + 1)(x－1) = x(2 － 5x) x3 + x2 + x －6x2 － 6x－6 －x(x2－x + x－1)= 2x － 5x2 － 6x = 6 x = －1 8. 在一个边长为 a 的正方形地块上，辟出一部分 作为花坛，下面给出几种设计方案，请你分别 写出花坛（图中绿色部分）面积 S 的表达式， 并计算当a=10时面积 S 的值. 解：(1)S1= (2)S2= (3)S3= (4)S4= 当a=10 时，S1≈30.56，S2≈60.73，S3=50， S4≈33.33 . $