习题8.1 幂的运算（习题课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦沪科版七（下）习题8.1，核心涵盖幂的运算（同底数幂乘除、幂的乘方、积的乘方等），通过复习乘方概念导入，逐步过渡到混合运算及实际应用，构建从基础到综合的知识支架。 其特色在于题目设计层次分明，从基础计算到实际问题（如20ns换算、花粉颗粒排列），结合抽象能力、运算能力与应用意识，规范解题过程。学生能巩固运算技能并联系生活，教师可借助系统练习提升教学效率。

七（下）数学教材习题 习题 8.1 沪 科 版 1.计算： （1） a3 · a ； （2）－b · (－b)2 ; （3） （4） a3 · a5 + a4 · a4 . 解：（1）原式= a4. （2）原式=－b3 . （3） （4）a3 · a5 + a4 · a4 = a8 + a8 = 2a8. 2.计算： （1） (a5 )3； （2）－(a2 )4 ; （3） (－a3 )3 ； （4）(a2 )3 · a4 ; （5）－x(x2 )3 ； （6）(x3 )4+ (x4 )3. 解：（1）原式= a15. （2）原式=－a8 . （3）原式= －a9. （4）原式= a10 . （5）原式= －x7. （6）原式= 2x12 . 3.计算： （1） (5a2 )2 ； （2）(－4a3)2 ; （3） (－2x2y)5 ； （4）(－3x2)3 +(2x3 )2 . 解：（1）原式= 25a4. （2）原式=16a6 . （3）原式= －32x10y5. （4）原式=－23x6. 4. 填空： （1） (－a2)3 ÷ (－a2)= ； （2） (ab)5 ÷(ab)3 = ； （3） (－ )2 ÷(－2)3÷(－2)－2 = ； （4） ÷(a2b3) =a6b8. a4 a2b2 a8b11 5. 选择： （1）3－2与32的关系是（ ）. (A)互为相反数 (B)互为倒数 (C)和为零 (D)绝对值相等 B （2）下列运算正确的是（ ）. (A)a5 ÷ a2= a3 (B)a · a3= a3 (C)(a2 )3 = a5 (D)(ab3)2 = ab6 A 6. 计算： （1）0.25×0.65× ； 解：0.25×0.65× = (2×10－1)5×(2×3×10－1)5× = 25×10－5×25×35×10－5× = 210×510×10－10 = 1 （2） ×(1.5)10×(－1)12 . ×(1.5)10×(－1)12 = × ×1 = × 7.若 判断 a，b，c 三个数的大小. a = = = b = = 1 c = 0.75－1 = = ∴a > c > b. 解： 8. 计算： （1）(a3 )2 ÷a4 · a； （2）x6 ÷(x4 ÷ x2) ； 解：（1）原式= a3. （2）原式=x4 . （3）2a3 +a6 ÷(－a)3； （4）(－5a3)2 +(－3a2)2 · (－a2). 解：（3）原式= a3. （4）原式=16a6 . 9. 计算： （1） （2） ； 解：（1）原式= . （2）原式=1×2-4×24 =1. （3）2－2 ×(42×80)； （4）222×2511； （3）2－2 ×(42×80) = 2－2×24×1 =22 = 4 . （4）222×2511 = 222×(52)11 = 222×522 = 1022. 10. 据《新时代的中国北斗》白皮书介绍，北斗卫星导航系统服务性能优异，免费向全球用户提供定位导航授时服务，授时精度优于 20 ns. 20 ns 合多少秒？(ns 是时间单位，叫作纳秒，1ns = 10－9 s) 解：20×10－9 = 2×10×10－9 = 2×10－8 （s） 答：20ns合2×10-8s. 11. 某种花粉颗粒的直径为 30 μm，多少颗这样的花粉颗粒紧密排成一列的长度为 0.3 m？(μm是长度单位，叫作微米，1 μm = 10－6 m) 解：0.3÷(30×10－6) = 3×10－1÷(3×10－5) = 104 =10000(颗) 答：10000颗这样的花粉颗粒 紧密排成一列的长度为0.3m. 12. 解决 8.1 节中第 51 页的问题. (1.25×1017)×(3.6×103) = 1.25×3.6×1017×103 = 4.5×1020 13. 已知 273×94 = 3x，求 x 的值. 273 × 94 = 3x (33) 3 × (32)4 = 3x 39 × 38 = 3x 317 = 3x x = 17 $