第7章 一元一次不等式与不等式组 本章小结与复习（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了一元一次不等式与不等式组的核心知识，涵盖不等式的基本性质、一元一次不等式及其解法、不等式组及其解法及实际应用，通过知识框架将各知识点逻辑串联，帮助学生构建完整的知识网络。 其亮点在于采用原创串题精讲，通过含参数不等式的解集表示、数轴表示及负整数解问题，培养学生的数学推理能力，结合点餐、运动消耗等新情境应用题发展模型意识。分层训练设计满足不同水平学生需求，教师可精准把握学情提升复习针对性。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·HK 第7章　一元一次不等式与不等式组 本章小结与复习 目 录 CONTENTS 01 单元情境串联 02 考点整合训练 [知识梳理] [串题精讲·原创]已知关于x的一元一次不等式 1－ ≤ ＋x. (1)用含m的式子表示不等式的解集； 解：(1)去分母，得3－(x－m)≤2x＋3＋3x.去括 号、移项， 得－x－2x－3x≤3－3－m. 合并同类项，得－6x≤－m.系数化为1，得x≥ . 解：(1)去分母，得3－(x－m)≤2x＋3＋3x. 去括号、移项， 得－x－2x－3x≤3－3－m. 合并同类项，得－6x≤－m.系数化为1，得x≥ . (2)当m＝6时，该不等式的解集为 ，用数 轴表示其解集； 解：(2)解集在数轴上表示如图所示. (3)若x＝3是该不等式的一个解，求m的取值范围； 解：(3)由题意知3≥ ，所以m≤18. x≥1　 解：(2)解集在数轴上表示如图所示. 解：(3)由题意知3≥ ，所以m≤18. (4)若该不等式的负整数解只有三个，求m的取值 范围. 解：(4)因为x≥ ，若不等式的负整数解只有三 个， 则负整数解一定是－1，－2，－3. 所以－4＜ ≤－3，解得－24＜m≤－18. 解：(4)因为x≥ ， 若不等式的负整数解只有三个， 则负整数解一定是－1，－2，－3. 所以－4＜ ≤－3，解得－24＜m≤－18. 考点一　不等式的定义及基本性质 1. 新课标 概念辨析若x＋y0是不等式，则符号“” 不能是(　A　) A. ＝ B. ＞ C. ≠ D. ＜ A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 2. 已知a＜b，b＜c，那么下列式子中不一定成立 的是(　D　) A. a＜c B. a＋c＜b＋c C. a－c＜b－c D. ac＜bc D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 考点二　解一元一次不等式 3. 不等式 ≤0的解集在数轴上表示正确的是 (　A　) A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 4. 关于x的不等式 －1＞ 的解集是 ⁠， 这个不等式的任意一个解都比关于x的不等式2x－ 1≤x＋m的解大，则m的取值范围是 ⁠. 5. 对于实数a，b定义运算“※”为a※b＝a＋ 3b，例如5※2＝5＋3×2＝11，则关于x的不等式 x※m＜2有且只有一个正整数解时，m的取值范围 是 ⁠. x＞8　 m≤7　 0≤m＜ 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 6. 解不等式： (1) ＜2x－2； 解：去分母，得x－1＜3(2x－2). 去括号，得x－1＜6x－6. 移项，得x－6x＜－6＋1. 合并同类项，得－5x＜－5. 系数化为1，得x＞1. 解：去分母，得x－1＜3(2x－2). 去括号，得x－1＜6x－6. 移项，得x－6x＜－6＋1. 合并同类项，得－5x＜－5. 系数化为1，得x＞1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 (2) －1≥ . 解：去分母，得3(3＋x)－6≥8(x＋1). 去括号，得9＋3x－6≥8x＋8. 移项，得3x－8x≥8－9＋6. 合并同类项，得－5x≥5. 系数化为1，得x≤－1. 解：去分母，得3(3＋x)－6≥8(x＋1). 去括号，得9＋3x－6≥8x＋8. 移项，得3x－8x≥8－9＋6. 合并同类项，得－5x≥5. 系数化为1，得x≤－1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 考点三　解一元一次不等式组 7. (2025·山西中考)不等式组 的解集 是(　C　) A. x＜2 B. x≥3 C. 2＜x≤3 D. 无解 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 8. 易错题 若不等式组 的解集中的所有整 数和为－5，则整数a的值为 ⁠. －1或2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 9. (2025·重庆中考)求不等式组 的 所有整数解. 解：解不等式①，得x＜2.解不等式②，得x≥－1. 所以原不等式组的解集为－1≤x＜2. 所以不等式组的所有整数解为－1，0，1. 解：解不等式①，得x＜2.解不等式②，得x≥－1. 所以原不等式组的解集为－1≤x＜2. 所以不等式组的所有整数解为－1，0，1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 考点四　一元一次不等式(组)的实际应用 10. 新情境 点餐如图为新城咖啡厅的菜单，店家今 日准备了120杯咖啡和100个面包贩卖.若今日准备的 餐点全部售出且收入超过3800元，则该店家最多卖 出 份超值套餐. 39　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 11. 周末小明在家开启日常锻炼，第一组运动是30 个开合跳，40个深蹲，完成后，运动检测软件显示 共消耗热量47大卡(大卡是热量单位)；第二组运动 是做40个开合跳，30个深蹲，完成后，软件显示两 组运动下来共消耗热量91大卡(每个动作之间的衔接 时间忽略不计). (1)小明每做一个开合跳和每个深蹲各消耗热量多少 大卡？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 解：(1)设小明每做一个开合跳消耗热量x大卡， 每做一个深蹲消耗热量y大卡， 由题意得 解得 答：小明每做一个开合跳消耗热量0.5大卡， 每做一个深蹲消耗热量0.8大卡. 解：(1)设小明每做一个开合跳消耗热量x大卡， 每做一个深蹲消耗热量y大卡， 由题意得 解得 答：小明每做一个开合跳消耗热量0.5大卡， 每做一个深蹲消耗热量0.8大卡. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 (2)若小明只做开合跳和深蹲两个动作，每个开合 跳耗时5秒，每个深蹲也耗时5秒，小明想要通过 10分钟的锻炼，消耗至少75大卡，至少要做多少 个深蹲？ 解：(2)设小明做m个深蹲， 由题意得0.8m＋0.5× ≥75， 解得m≥50. 答：至少要做50个深蹲. 解：(2)设小明做m个深蹲， 由题意得0.8m＋0.5× ≥75， 解得m≥50. 答：至少要做50个深蹲. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 $