第7章 一元一次不等式与不等式组单元检测卷（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

第7章单元检测卷 (参考时间：120分钟总分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.若a<b,则下列不等式正确的是 A.a-3>b-3 B.a-b<0 c> D.-4a<-4b 2.不等式3x一5>-1的最小整数解是 ( ) A.-1 B.1 C.2 D.3 3.若3m一5x3+m>4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解 集是 () 部 Ar<号 B.x<-2 C.x>- 5 D.x>-2 4.某校男子100m跑的原记录是12s,在去年的校田径运动会上小 刚的100m跑的成绩是ts,打破了该项记录，则 () A.t<12 B.t>12 C.t≤12 D.t≥12 5.已知关于x的一元一次方程2x-3m=6-x的解为负数，则m的 取值范围是 () A.m<-2 B.m<-1 C.m>1 D.m>0 4x-2≤3x,① 6.解不等式组 时，不等式①和不等式②的解集在 2(x+1)>x-1② 数轴上表示正确的是 0 B 0 0 D 7.若不等式组2x<1, 有2个整数解，则a的取值范围是 x>a A.-1<a<0 B.-1≤a<0 棕 C.-1<a≤0 D.-1≤a≤0 x>3, 8.某数学兴趣小组对关于x的不等式组 讨论得到以下结论， x≤m 其中不正确的是 A.若m=5,则该不等式组的解集为3<x≤5 B.若m=2,则该不等式组无解 C.若该不等式组有解，则m的取值范围是m>3 D.若该不等式组无整数解，则m的取值范围是3≤m<4 9.某市的出租车收费标准如下：起步价为6元（即出租车行驶距离不 超过3千米收车费6元)，超过3千米后，每增加1千米加收1.4元 (不足1千米按1千米收费).某人从甲地到乙地经过的路程是x千 米，车费为17.2元，则x的取值为 () A.11 B.10<x≤11 C.10 D.10x<11 10.已知实数x,y满足x一y十1=0,0<2x十y<1,则下列判断正确 的是 () A.-1x<0 R-号< 1 4 C.-3<3x+y<1 D.-3<x+3y<2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.x的2倍与5的差是负数，用不等式表示为 12.若关于x的不等式2x一a≤-1的解集在数轴上的表示如图所 示，则a的值是 -3-2-101234 13.某运行程序如图所示，从“输入x”到“结果是否>m”为一次程序 操作，若输入x=4后程序操作进行了两次就停止了，则m的取 值范围是 输入x 3→-6→≥m 是停止 14.对于实数x,符号[x]可表示不超过x的最大整数，如[2]=2， [1.2]=1,[-1.2]=-2. (1)若2x-1]=一3，则实数x的取值范围是 (2)若[x+1]=3,且x一m=2,则m的取值范固是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解不等式21一5工。3≤2，并把它的解集在数轴上表示出来. 6 数学7年级下册(HK版)（安徽专用）③ 2(1+x)4, 16.解不等式组x 2x-1∠1. 23 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知x>y,请利用不等式的性质解答下列问题： (1)比较3-2x与3-2y的大小； (2)若5十ax>5十ay,求a的取值范围. 18.已知关于x的不等式(m一1)x>6,且不等式的两边同时除 以m-1,得x<n6试化简：m-1-12-m. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某商场购进一批A,B两种款式的上衣共80件，其进价和售价如 下表. 款式 进价/（元/件） 售价/（元/件） A 260 340 B 220 280 该商场预计获得不少于6000元的利润，则至少购进A种款式的 上衣多少件？ 20.求不等式(2x-1)(x十3)>0的解集. 2x-1>0, 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得① 或 x+3>0 2x-1<0, ② x+3<0. 1 解不等式组①，得x>2: 解不等式组②，得x<一3. 所以原不等式的解集为x>或<一3， 请你仿照上述解题方法解决下面的问题： 求不等式(2x-3)(5-x)≤0的解集. 六、（本题满分12分） 21.已知关于x,y的方程组 x十y=5一m,其中x的值为非负 x-y=-1+3m, 数，y的值为正数. (1)求m的取值范围； (2)若n一m=2,且n<2,求m十n的取值范围. 七、（本题满分12分） 22.[问题背景] 在“双碳”目标引领下，新能源汽车产业发展驶入快车道.某小区 物业发现当前的充电桩的数量已无法满足业主的需求，“一桩难 求”现象日益突出.为解决这一难题，物业部门计划利用地下停车 场闲置区域和地面公共空间新建地下和地上两类充电桩. [信息分析] 物业经理经过市场调研发现如下信息： 地下充电桩数量/个 地上充电桩数量/个 总金额/万元 1 1 2 0.8 (1)该小区新建一个地下充电桩和一个地上充电桩各需多少 万元？ (2)小区计划拨款2.8万元资金全部用于新建充电桩，若设新建 地下充电桩a个，则新建地上充电桩 个.（用含a的代数 式表示) [解决问题] (3)地下和地上每个充电桩的占地面积分别为2m2和3m,小区 物业考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求地下和地上充 电桩的总占地面积不得超过32m2,但又需要地上充电桩的数量 大于3个.若在(2)的条件下，共有哪几种建造方案？请给出总占 地面积最少的方案. 数学7年级下册(HK版)（安徽专用）④ 八、（本题满分14分） 23.我们约定：当d=n-m(m<n)时，不等式组m<x<n,m<x≤ n,m≤x<n,m≤x≤n的“长度”均为d,不等式组的整数解称为 不等式组的“整点”.例如，一2<x≤2的“长度”为4，“整点”为 -1,0,1,2. 根据上述约定，解答下列问题： 5x十3>3x, (1)不等式组 的“长度”为 ,“整点”为 敬 2x-1≤0 4-2x≤2， (2)若不等式组 1 的“长度”为2，求a的值； x-a<2x+1 y+2>m, (3)若关于y的不等式组1 恰有4个“整点”，求m的取 (2y-1≤ 值范围. 对 的第6章单元检测卷 1.B2.D3.B4.B5.B6.C7.A8.C9.B10.C 1.±号12.513x=10y14.(13(2)25515号 16.1x=±3 17.解：无理数：{5，π，一9)： 负藏：←1，-是，可： 分数：0.6，-013 18.219.(1)4-5(2)3 20.解：(1)>>>>> (2)选择以下一种即可. 选择小华的方法： 因为√6<3， 所以√6-1<2， 所以号1< 4 4<2 选择小英的方法： √6-11_6-1-2_6-3 4 2 4 4 因为6<9，所以6<3， 所以√6-3<0， 所63<0， 所以6<号 21.(1)小球来回摆动一次所用的时间大约是1.2s (2)此时细线的长度约是0.625m 5 5 22.(1W5-26=5√26 n n (2)√n+1=√n2+1 (3)a=27 23.解：(1)根据程序可得， L=3,R=4,M=211+R)=2×3+40=8.5,8.5 12.25>10: L=8,R,=3.5,M=2L,+R,)=号×3+3.5) 3.25,3.25=10.5625>10； ,=3,R,=3.25,M,=2(L,+R)=号×(3+3.25) 3.125,3.1252-10<0; L=3125,R.=3.25,M,=号L:+R)=2×3.125 3.25)=3.1875. 故答案为3.5；3.5；>；3；3.125；3.25；3.1875.（横排） (2L=4,R=5,M=合L+R,)=×4+5)=4.5 4.5=20.25<23; L=4.5,R,=5,M,=L:+R,)=号×(4.5+5) 4.75,所以M2的取值为4.75. 第7章单元检测卷 1.B2.C3.B4.A5.A6.D7.B8.D9.B10.c 11.2x-5<012.-113.6≤m<12 14.(1)-4≤x<-2(2)6≤m<10 15.不等式的解集为x≥一3. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示 4320 16.-4<x≤117.(1)3-2x<3-2y(2)a>0 18.一119.至少购进A种款式的上衣60件 20解：根据“异号两数相乘，积为负”可得 12x-3≥0， (2x-3≤0， 或② (5-x≤0 l5-x≥0. 解不等式组①，得x≥5. 解不等式组@，得< 所以原不等式的解集为>5成≤号 21.(1)-2≤m<2 (2)-2≤m+n<2 22.(1)该小区新建一个地下充电桩需0.4万元，新建一个地 上充电桩需0.2万元 (2)(14-2a) (3)共有3种建造方案： ①建造地下充电桩3个、地上充电桩8个，此时总占地面积 为30m2: ②建造地下充电桩4个、地上充电桩6个，此时总占地面积 为26m2; ③建造地下充电桩5个、地上充电桩4个，此时总占地面积 为22m2. 总占地面积最少的方案是建造地下充电桩5个、地上充电 桩4个 23.解：(1)2-1,0 (2)解4-2x≤2，得x>1. 解x-a<2x+1,得x<2a+2, 所以1≤x<2a十2. 4-2x≤2， 因为不等式组〈 1 的“长度”为2， x-a<2x+1 1 所以2a十2-1=2，所以a=2 y+2>m, (3)解不等式组{1 2y-1≤2， 得m一2<y≤6. y+2>m, 因为不等式组 1 (2y-1≤2 有4个“整点”， 所以“整点”为6,5,4,3，所以2≤m一2<3， 所以4≤m<5. 141·