10.4 平移（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦“平移”核心知识点，涵盖概念、性质及作图，通过急刹车滑行、运动图标等生活现象导入，衔接相交线与平行线知识，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融入新课标数学眼光，如运动图标平移判断培养观察能力，结合分类讨论（直角三角形平移位置分析）和转化思想（草坪石子路面积计算）发展数学思维，动态平移角度问题训练数学语言表达。助力学生提升抽象能力与推理意识，为教师提供分层教学资源。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·HK 第10章相交线、平行线与平移 10.4　平　移 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　平移的概念及现象 1. 下列生活现象中，属于平移现象的是(　A　) A. 急刹车时汽车在地面滑行 B. 足球在草地上滚动 C. 投影片的文字经投影转换到大屏幕上 D. 钟摆的摆动 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2. 新课标 数学眼光(2025·芜湖期末)在下列各组由运 动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只 经过平移得到另一个图形的是(　C　) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 3. 如图，共有3个方格块(阴影部分)，现在要把上面 的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整 体，则应将上面的方格块(　C　) A. 向右平移1格，向下平移3格 B. 向右平移1格，向下平移4格 C. 向右平移2格，向下平移4格 D. 向右平移2格，向下平移3格 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 知识点二　平移的性质及作图 4. (2025·合肥瑶海区期末)如图，△DEF是由△ABC 经平移得到的，则图中平行的线段有(　D　) A. 3组 B. 4组 C. 5组 D. 6组 第4题图 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 5. 一题多问 (2025·凉山州中考改编)如图，将周长为 20的三角形ABC沿BC方向平移2个单位长度得三角 形DEF，连接AD. 第5题图 (1)四边形ABFD的周长为 ⁠； (2)若EC＝5，则BF的长是 ⁠； (3)若∠B＝75°，则∠ADE＝ °； (4)若∠ACB＝40°，DE平分∠ADF， 则∠B＝ ⁠°. 24　 9　 75　 70　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6. 转化思想 (2025·安庆期末)如图，雪湖公园有一块 长为12m，宽为6m的长方形草坪，计划在草坪中间 修两条宽度均为2m的石子路(两条石子路的任何地 方的水平宽度都是2m)，剩余阴影区域种植鲜花， 则种植鲜花的面积为 m2. 48　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 7. 如图，已知线段AB和端点A平移到的位置点C，作出线段AB平移后的图形. 作法1：连接AC，过点B作线段BD，使BD满 足 和 ，连接CD，则 CD即为所求的图形. 作法2：连接AC，过点C作直线CE AB，在射线CE上截取CD AB，则CD即为所求的图形. BD∥AC　 BD＝AC　 ∥　 ＝　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 请选择上述方法中的一种，在图中画出线段CD. 解：如图所示. 解：如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8. 四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移 此象形字火柴棒后，变成的象形文字是(　C　) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 9. 割补法 如图，三角形ABC的边BC长为4cm.将 三角形ABC向上平移2cm得到三角形A'B'C'，且 BB'⊥BC，则阴影部分的面积为 cm2. 8　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10. 在如图所示的网格中，画图并填空： (1)画出三角形ABC向右平移6个小格得到的三角形 A1B1C1； 解：(1)如图，三角形A1B1C1为所作. 解：(1)如图，三角形A1B1C1为所作. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)画出三角形A1B1C1向下平移2个小格得到的三角 形A2B2C2； 解：(2)如图，三角形A2B2C2为所作. 解：(2)如图，三角形A2B2C2为所作. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10. 在如图所示的网格中，画图并填空： (3)如果点M是三角形ABC内一点，点M随三角形 ABC经过(1)(2)两次平移后得到的对应点是M2，那 么线段MM2与线段AA2的位置关系是 ⁠. 平行　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10. 在如图所示的网格中，画图并填空： 11. 分类讨论思想在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，将三角形ABC沿射线BC方向平移，得到三角形DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD. 若BC＝6cm，当AD＝2EC时，求AD的长. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：由平移的性质可知AD＝BE. 因为AD＝2EC，所以BE＝2EC. 当点E在线段BC上时， 平移的距离为BE＝ BC＝ ×6＝4； 当点E在线段BC的延长线上时， 平移的距离为BE＝2BC＝2×6＝12. 综上可知AD＝4cm或12cm. 12. 新考向 动态思维如图，已知射线CB∥OA，AB∥OC，∠C＝∠OAB＝100°.点E，F在射线CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：(1)因为CB∥OA，所以∠COA＝180°－∠C＝80°. 因为∠FOB＝∠AOB，所以∠FOB＝ ∠AOF. 又因为OE平分∠COF，所以∠EOF＝ ∠COF. 所以∠EOB＝∠EOF＋∠FOB＝ ∠COF＋ ∠AOF＝ ∠COA＝ ×80°＝40°. (1)求∠EOB的度数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值. 解：(2)不变，因为CB∥OA， 所以∠OBC＝∠AOB，∠OFC＝∠FOA. 又因为∠FOA＝∠FOB＋∠AOB＝2∠AOB， 所以∠OBC∶∠OFC＝∠AOB∶∠FOA＝1∶2. 12. 新考向 动态思维如图，已知射线CB∥OA，AB∥OC，∠C＝∠OAB＝100°.点E，F在射线CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12. 新考向 动态思维如图，已知射线CB∥OA，AB∥OC，∠C＝∠OAB＝100°.点E，F在射线CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF. (3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况， 使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出此时∠OBA的 度数；若不存在，请说明理由. 解：(3)存在.因为CB∥OA，AB∥OC， 所以∠OEC＝∠EOB＋∠AOB， ∠OBA＝∠BOC＝∠COE＋∠EOB. 又因为∠OEC＝∠OBA，所以∠AOB＝∠COE. 则∠COE＝∠EOF＝∠FOB＝∠AOB＝80°÷4＝20°. 所以∠EOB＝2×20°＝40°. 此时∠OBA＝∠OEC＝40°＋20°＝60°. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 $