周测十五(第9章-第10章)-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（沪科版·新教材 安徽专版）

图① 图② 12.解：(1)过点A作AE∥MN,如图①， 则∠CAE=∠MCA=40°. 因为MN∥PQ,所以AE∥PQ,所以∠BAE=∠PBA =50°，所以∠CAB=∠CAE+∠BAE=∠MCA+ ∠PBA=40°+50°=90°. M -N A…E B 一QC D 图① 图② (2)过点P作PF∥AB,如图②，则∠A=∠APF 因为AB∥CD,所以PF∥CD,所以∠DPF=180° -∠D. 因为∠A=50°，∠D=150°， 所以∠APF=50°，∠DPF=30°，所以∠APD= ∠APF+∠DPF=80°. 13.解：(1)因为MN∥OB, 所以∠DCB=∠MDC=110°. 因为∠DCE=60°， 所以∠ECB=∠DCB-∠DCE=110°-60°=50°. 因为OA∥CE,所以a=∠O=∠ECB=50°. (2)①因为∠MDC=120°，DF平分∠MDC, 所以∠CDF=∠MDF-名∠MDC=名×120=60 因为∠DCE=60°， 所以∠CDF=∠DCE,所以CE∥DF 因为CE∥OA,所以DF∥OA. ②因为CE∥OA,所以∠ECB=∠AOB=a. 因为∠DCE=60°，所以∠DCB=60°+a. 因为MN∥OB, 所以∠MDC=∠DCB=60°+a,∠DFC=∠MDF. 因为DF平分∠MDC, 所以∠MDF=2∠MDC=2×(60°+a)=30°+ 1 2a, 1 所以∠DFC=∠MDF=30°+2a. 周测十五（第9章~第10章) 1.B2.A3.B4.C5.A 6.D【解析】因为AF∥CD,所以∠ABC=∠ECB, ∠EDB=∠DBF,∠DEB=∠EBA.因为CB平分 ∠ACD,BD平分∠EBF,所以∠ECB=∠BCA, ∠EBD=∠DBF,所以∠EDB=∠EBD.因为BC⊥ BD,所以∠EDB+∠ECB=9O°，∠EBD+∠EBC= 90°，所以∠ECB=∠EBC,所以∠CBE+∠EDB= 90°.因为∠ECB=∠EBC=∠ABC=∠BCA,所以 BC平分∠ABE,故①③正确.因为∠EBC=∠BCA, 所以AC∥BE,故②正确.因为∠DEB=∠EBA= 2∠ABC,故④正确.综上，正确的结论有4个. 10 7.0879.1510,20011.n<2且n易 12.(1)56°(2)22°【解析】(1)因为EG平分∠AEF,所 以∠AEF=2∠AEG=68°，所以∠BEF=180°- ∠AEF=180°-68°=112°.因为EH平分∠BEF,所 以∠FEH=∠BEP=X12=56 (2)如图，当HM⊥EF时，HM 最短， 所以∠HMF=90°. 因为AB∥CD, C G 所以∠EFD=∠AEF=68, 所以∠FHM=90°-∠EFD=90°-68°=22°. 13.解：(1)如图①，三角形EPF即为所求. 图① (2)如图②，点Q即为所求（答案不唯一）. 图② 14.解：(1)去分母，得3x-(3x十3)=2x, 去括号，得3x-3x-3=2.x, 移项、合并同类项，得一2x=3, 3 系数化为1，得x=一2 经检验，x=一 8是原分式方程的解。 2)原式=（份号+2）÷mD (m+2) 1 m+2 =m+2.(m+1)(m-1)1 m-1 (m+2)2 m+2 =m十1 1 m十2m+2 m m+2 当m=2时，原式=2十2=2 21 下册参考答案 43 15.解：(1)AE∥BF 理由：因为AB∥CD,所以∠2=∠CDF」 因为∠1=∠2，所以∠1=∠CDF,所以AE∥BF. (2)因为∠1=80°，所以∠DCE=180°-∠1=100° 因为CF平分∠DCE,所以∠ECF=2∠DCE=50 由(1)知AE∥BF,所以∠3=∠ECF=50°」 16.解：(1)设原计划每天铺设管道xm 根据惠意，科，390+15=3 x,解得x=40. 经检验，x=40是分式方程的解，且符合题意， 所以1.25.x=50. 故原计划与实际每天铺设管道分别为40m和50m. (2)设该施工单位原计划应安排y名工人施工. 3000÷40=75(天). 根据题意，得300×75y≤180000，解得y≤8， 所以不等式的最大整数解为8. 故该施工单位原计划最多应安排8名工人施工， 学业质量自我评价 第6章学业质量自我评价 1.B2.C3.C 4.D【解析】因为49<54<64，所以7<54<8，所以3 <√54-4<4. 5.D【解析】输入x=8,取立方根为2.因为2为有理数， 所以2继续取立方根为2.因为2为无理数，所以输 出的y值为√2. 6.B【解析】由题意得大正方形边长为√5，小正方形边 长为1.因为点A落在小正方形上，所以正方形ABCD 的边长在√5一1和5之间，选项中只有√3符合.故正 方形ABCD的边长可能为√3. 7.28.2(答案不唯一)9.-√3 10.√5 11.9【解析】因为8=2,27=3，而a的整数部分为 2,所以8≤a<27,则满足条件的奇数a有9,11,13， 15,17,19,21,23,25,共有9个 12.(1)√69 (2)-5【解析】(2)因为64<69<81，所以√64< √69<√8I,即8<√69<9.又因为m<√69<n, 其中m,n表示两个连续的正整数，所以m=8,n=9, 所以一m-√m=-8-√5=-2-3=-5. 13.解：整数：{-5，/125,0，…}； 有理数：5-引西0，-1.732…： 无理数：-受，V27,0.10101001…(每两个1之 间依次增加一个0)，…· 7444 七年级数学HK版 9 14.解：1)原式=3+4×√ -(-1) =3+6+1 =10. (2)原式=-5+9-5+2-3+3=4-√3. 15.解：|-3.5|=3.5，一27=-3.在数轴上表示如图. W-27-2 V51-3.5 -54-3-2-1012345 /-27<-2<√5<|-3.51. 16.解：(1)因为3m十1的平方根是士5， 所以3m+1=25, 所以m=8. 因为5n-8的立方根是3， 所以5n-8=27, 所以n=7, 所以√m-n=√8-7=1. (2)因为√4a十m=4, 所以4a十m=16,即4a+8=16, 解得a=2, 所以3a-2n=3×2-2×7=-8. 因为9一8=一2， 所以3a一2的立方根为一2. 17.解：因为(x-15)2=169,(y-1)3=-0.125, 所以x-15=±13，y-1=-0.5, 所以x=28或2，y=0.5. 当x=28,y=0.5时， 原式=√28-√2×28×0.5-/2X0.5-28=√28 -√28+3=3： 当x=2,y=0.5时， 原式=2-√2×2X0.5-/2×0.5-2=√2-√2 +1=1. 18.解：(1)由题意，得OC=AB=√2一1. 因为点C在原点左侧， 所以点C表示的数为0-(2-1)=1一√2， 所以p=1+√2+1一√2=2. (2)因为点D在点O的左侧，且DO=10, 所以点D表示的数为一10， 所以若以D为原点，则点C表示的数为1一√2一 (-10)=1-√2+10=11-√2， 19.解：(1)(3,4)(-5，-4) (2)因为√x-5+|2025+(y-7)|=2025, 所以√x-5≥0，|2025+(y-7)21≥2025， 所以x-5=0,2025+(y-7)2=2025, 解得x=5,y=7, 所以√xy=√5X7=√35.周测十五（第 (时间：60分钟 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.下列式子计算正确的是 A.、6 =-一b -a a B.a。十，1=a-1 a-33-aa-3 a Dg号 2化简22+2 、x的结果是 A.-1B.1 C.之+2 x-2 D.2 x+2 3.将一个含30°角的三角 尺和直尺按图所示的方 2 式放置.若∠1=50°，则 第3题图 ∠2的度数是() A.30° B.40° C.50° D.60° 4.若关于x的分式方程 一1十7的解为x =2,则m的值为 A.2 B.0 C.6 D.4 5.如图①，桔槔(jiégāo)是一种原始的取水工 具，它是在竖立的架子上加上一根细长的杠 杆，左端悬挂一个重物，当右端水桶中的水 打满以后，可借助重物轻松地将水拉起.图 ②是桔槔的简易装置示意图，与∠1构成内 错角的是 支，点 重物 水桶 图① 图② 第5题图 A.∠2B.∠3 C.∠4D.∠5 9章~第10章) 满分：100分) 6.如图，AF∥CD,CB平 D 分∠ACD,BD平分 ∠EBF,且BC⊥BD.有 下列结论：①BC平分 第6题图 ∠ABE;②AC∥BE;③∠CBE+∠EDB=90°； ④∠DEB=2∠ABC.其中正确的有() A.1个 B.2个C.3个 D.4个 二、填空题（每小题5分，共30分） 7.当x= 时，分式子的值为0， 8若品号则”士的值为 9.一副三角板（其中∠C=60°，∠BDE=45°） 按图所示的方式摆放，直线AB∥CD,则∠α 的度数是 A 第9题图 第10题图 10.如图，在一块长为21m、宽为11m的长方形 草地上，有两条宽都为1m的纵、横相交的 小路.这块草地的面积为 m2. 1山.若关于：的方程-2的解是负数，则 n的取值范围为 12.如图，两条平行直线AB, 4 CD被直线EF所截，分 别交于点E,F,EG,EHCG可 HD 分别平分∠AEF和 第12题图 ∠BEF交CD于点G,H. (1)若∠AEG=34°，则∠FEH的度数为 (2)在(1)条件下，线段EF上有一动点M.当 HM最短时，∠FHM的度数为 下册限时周测 125 三、解答题（第13,14小题各8分，第15小题 10分，第16小题14分，共40分) 13.在边长为1的正方形网格中，三角形ABC 的三个顶点都在格点（网格线的交点）上， 按下列要求画图， (1)如图①，点P在格点上，将三角形ABC 平移，使点P和点B是对应点，点A,C的 对应点为E,F,画出平移后的三角形. (2)请在图②中找一个格点Q,连接QB,使 ∠QBA=∠BAC. B C 图① 图② x 2.x 14.(1)解方程x十11=3x十3 (2)(2025合肥长丰月考)先化简，再求值： 1+n3)小m++4-1 m2-1一m十2：其中m =2. 126 七年级数学HK版 15.如下图，AB∥CD,∠1=∠2，CF平 分∠DCE. (1)试判断直线AE与BF的位置关系，并 说明理由， (2)若∠1=80°，求∠3的度数. 16.某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全 长为3000m的污水排放管道.为了减少施 工对城市交通所造成的影响，实际施工时 每天的工效比原计划增加25%，结果提前 15天完成铺设任务 (1)原计划与实际每天铺设管道分别多 少米？ (2)负责该工程的施工单位按原计划对工 人的工资进行了初步的预算，工人每天人 均工资为300元，所有工人的工资总金额 不超过18万元.该施工单位原计划最多应 安排多少名工人施工？