10.1 第2课时 垂线及其性质(基本功通关本)（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦“垂线及其性质”，涵盖垂线概念、基本事实、画法及点到直线的距离等核心知识点。通过复习相交线引入，以学习支架形式衔接前后知识，帮助学生构建完整知识脉络。 其亮点在于“要点归纳”系统梳理知识，“当堂检测”结合实例（如河两岸搭桥选最短PB），培养学生数学眼光（观察现实问题）和数学思维（推理性质应用）。采用讲练结合的教学方法，既助学生理解知识，又为教师提供高效教学工具。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·HK 第10章　相交线、平行线与平移 10.1　相交线 第2课时　垂线及其性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　垂线的概念 在两条直线AB和CD相交所成的4个角中，如 果有一个角是直角，就说这两条直线互相 ⁠ ， 记作“ ”，读作“ ⁠ ”， 其中一条直线叫作另一条直线的 ⁠ ，它们的交点O叫作 ⁠. 垂直 AB⊥CD　 AB垂直于CD　 垂线 垂足　 知识要点2　垂线的基本事实 关于直线的垂线，有如下基本事实：同一平面 内，过一点有且只有 条直线垂直于已知直线. 在连接直线外一点与直线上各点的线段中， ⁠ 最短. 一　 垂线 段　 垂线的画法需要三步完成：一落：让三角板的 一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重 合；二移：沿直线移动三角板，使其另一直角边经 过所给的点；三画：沿此直角边画直线，则这条直 线就是已知直线的垂线. 知识要点3　点到直线的距离 直线外一点到这条直线的 ⁠的长度叫 作点到直线的距离. 垂线段　 1. 如图，CO⊥AB，点O为垂足，∠1＝55°，则 ∠2的度数是(　D　) A. 60° B. 55° C. 45° D. 35° 第1题图 D 2 3 4 5 6 1 2. 如图，要在河的两岸搭建一座桥，在PA，PB， PC三种搭建方式中，最短的是PB，其理由是 ⁠ ⁠. 第2题图 垂 线段最短　 2 3 4 5 6 1 3. 如图，直线AD与直线BD相交于点 ⁠， BE⊥ ，垂足为点 ，点B到直线AD 的距离是线段BE的长度，点D到直线AB的距离是 线段 的长度. 第3题图 D　 AD　 E　 DC　 2 3 4 5 6 1 4. 在同一平面内，若直线AB⊥m，AC⊥m，则 AB和AC的关系是 ，理由是 ⁠ ⁠. 5. 如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥OD. 若 ∠BOE＝130°，则∠AOC＝ ⁠°. 第5题图 重合　 同一平面 内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直　 40　 2 3 4 5 6 1 6. [作图通关]作图： (1)过点P画直线AB的垂线，垂足为O； 解：(1) (2)如图所示. (2)连接PC，PD，PE；：(2)如图所示. 2 3 4 5 6 1 (3)比较线段PO，PC，PD，PE的长度，你可以得 到什么结论？ 解：(3)PC＞PE＞PD＞PO， 结论：垂线段最短. 解：(3)PC＞PE＞PD＞PO， 结论：垂线段最短. 2 3 4 5 6 1 $