9.3 第2课时 分式方程的应用(基本功通关本)（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦“分式方程的应用”，系统梳理列分式方程解应用题的步骤，通过包粽子、行程等生活实例导入，衔接分式方程解法，构建从理论到应用的学习支架。 其亮点在于以生活情境（如购书、工程问题）为载体，培养学生用数学眼光抽象数量关系、用数学思维推理列方程、用数学语言表达模型。采用要点归纳与当堂检测结合，学生提升应用意识，教师教学更高效。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·HK 第9章　分　式 9.3　分式方程 第2课时　分式方程的应用 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点　列分式方程解应用题的步骤 一般地，列分式方程解应用题按下列步骤进 行： (1) ：了解已知数与所求的量，分析它 们之间的数量关系； (2) ：设未知数； (3) ：找出相等关系，列出分式方 程； 审题　 设元　 列方程　 (4) ：解这个分式方程； (5) ：验根，看方程的解是否满足方程 和符合题意； (6) ：写出答案. 解题策略：常见实际问题中的基本关系，如行 程问题：速度＝路程÷时间；工作量问题：工作效 率＝工作量÷工作时间等. 解方程　 检验　 作答　 1. 小明和小强在端午节当天一起包粽子，小强比小 明每小时少包2个，已知小明包100个粽子的时间与 小强包90个所用的时间相等，小明、小强每小时各 包粽子多少个？假设小明每小时包x个，则可列方 程得(　C　) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ C 2 3 4 1 2. 甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到 乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行 驶速度是特快列车的2.8倍，则高铁列车的平均行驶 速度是 km/h. 3. 某乡镇决定对一段长6000米的公路进行修建改 造.根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人 员，每天修建的公路比原计划增加了50％，结果提 前4天完成任务.则原计划每天修建 米. 280　 500　 2 3 4 1 4. 为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展 名著读书活动，用3600元购买“四大名著”若干套 后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书 管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套 书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套. 2 3 4 1 (1)求第一批购进的“四大名著”每套的价格是多 少元；意. 解：(1)设第一批购买的“四大名著”每套的价格 为x元， 则第二批购买的“四大名著”每套的价格为0.8x元， 依题意得 － ＝4，解得x＝150. 经检验，x＝150是原方程的解，且符合题意. 答：第一批购进的“四大名著”每套的价格是150元. 2 3 4 1 (2)该校共购进“四大名著”多少套？ 答：该校共购进“四大名著”44套. 解：(2)由(1)得3600÷150＝24(套)， 则24＋(24－4)＝44(套). 答：该校共购进“四大名著”44套. 2 3 4 1 4. 为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展 名著读书活动，用3600元购买“四大名著”若干套 后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书 管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套 书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套. $