10.2 第2课时 平行线的判定方法1(基本功通关本)（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦“同位角相等，两直线平行”核心知识点，通过基础题、条件变式题导入，衔接对顶角等旧知，搭建从理解到应用的学习支架，帮助学生逐步掌握平行线判定方法。 其亮点在于融入过程性学习、操作实践和原创题，如折叠纸张验证平行培养几何直观，规范推理步骤强化推理意识，原创多线相交题提升创新意识。学生能提升逻辑推理与应用能力，教师可借助分层练习优化教学效率。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·HK 第10章相交线、平行线与平移 10.2　平行线的判定 第2课时　平行线的判定方法1 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点　同位角相等，两直线平行 1. 如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是 (　D　) A. 60° B. 80° C. 100° D. 120° 第1题图 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 条件变式 如图，直线a和直线b被直线c所截，∠1＝110°. 当∠2＝ °时，直线a∥b. 70　 变式题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. (2025·淮南期中)如图，下列推理中，正确的是 (　D　) A. 因为∠1＝∠3，所以AB∥CD B. 因为∠1＝∠3，所以AE∥CF C. 因为∠2＝∠4，所以AB∥CD D. 因为∠2＝∠4，所以AE∥CF 第2题图 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. 如图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的 方法，其依据是 ⁠. 第3题图 同位角相等，两直线平行　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 4. 如图，四边形ABCD中，点E是AB延长线上的 一点.请你添加一个条件，能判定AD∥BC. 这个条 件是 .(根据标注的角填写) ∠1＝∠3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 5. 新考向 过程性学习完成下面的解答过程： 如图，∠1＝∠2，直线a与b平行吗？为什么？ 解：直线a与b平行.理由如下： 因为∠2与∠3是对顶角， 所以∠2 ∠3( ). 又因为∠1＝∠2(已知)， 所以∠1＝∠3( ). 所以a∥b( ). ＝　 对顶角相等 等量代换 同位角相等，两直线平行 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 6. 如图，CE平分∠ACD，若∠1＝30°，∠2＝ 60°，试说明：AB∥CD. 解：因为CE平分∠ACD，∠1＝30°， 所以∠ACD＝2∠1＝60°. 因为∠2＝60°， 所以∠2＝∠ACD. 所以AB∥CD. 解：因为CE平分∠ACD，∠1＝30°， 所以∠ACD＝2∠1＝60°. 因为∠2＝60°， 所以∠2＝∠ACD. 所以AB∥CD. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7. 如图，CF平分∠ACM，∠1＝72°，∠2＝ 36°，判断CM与DN是否平行，并说明理由. 解：CM∥DN. 理由如下： 因为CF平分∠ACM， 所以∠ACM＝2∠1.因为∠1＝72°， 所以∠ACM＝2∠1＝144°. 所以∠BCM＝180°－∠ACM＝36°. 因为∠2＝36°， 所以∠2＝∠BCM. 所以CM∥DN. 解：CM∥DN. 理由如下： 因为CF平分∠ACM， 所以∠ACM＝2∠1.因为∠1＝72°， 所以∠ACM＝2∠1＝144°. 所以∠BCM＝180°－∠ACM＝36°. 因为∠2＝36°， 所以∠2＝∠BCM. 所以CM∥DN. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. (2025·甘肃中考)如图①，三根木条a，b，c相交 成∠1＝80°，∠2＝110°，固定木条b，c，将木 条a绕点A顺时针转动至如图②所示的位置，使木 条a与木条b平行，则可将木条a旋转(　A　) A. 30° B. 40° C. 60° D. 80° A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. 某学员在练车场练习开车，第一次向左拐弯 30°，第二次向右拐弯n°，若要使两次拐弯后行 驶方向不变，则n＝ ⁠. 10. 如图，∠1＝40°，∠2＝55°，那么当∠3 ＝ °时，直线l1与l2平行. 30　 85　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. 原创题 如图，点A在直线c上，直线a，b，c 被直线AB和AC所截，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，试 说明：b∥c. 解：因为∠1＝∠2， 所以a∥b(同位角相等，两直线平行). 因为∠3＝∠4， 所以a∥c(同位角相等，两直线平行). 所以b∥c(平行于同一条直线的两条直线平行). 解：因为∠1＝∠2， 所以a∥b(同位角相等，两直线平行). 因为∠3＝∠4， 所以a∥c(同位角相等，两直线平行). 所以b∥c(平行于同一条直线的两条直线平行). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. 新课标 操作实践[问题情境]学习了平行线后，小明想出了过已知直线AB外一点P画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图中的①～④，虚线部分表示折痕). [操作发现]如图④，写出AB∥CD的推理过程. 解：由图②中的折叠可知∠1＝90°， 由图③中的折叠可知∠2＝90°， 则∠1＝∠2， 所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行). 解：由图②中的折叠可知∠1＝90°， 由图③中的折叠可知∠2＝90°， 则∠1＝∠2， 所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 原创题 如图，直线AB，CD，EF交于点O， 且OE平分∠DOB，P为直线EF外一点，且 PQ⊥EF于点Q，OG平分∠AOD. (1)根据题意，补充图形； 解：(1)如图所示. 解：(1)如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)判断PQ和GO的位置关系，并说明理由. 解：(2)PQ∥GO. 理由如下：因为OE平分 ∠DOB， OG平分∠AOD， 所以∠GOD＝ ∠AOD，∠DOE＝ ∠DOB. 所以∠GOE＝∠GOD＋∠DOE＝ (∠AOD＋ ∠DOB)＝ ∠AOB＝90°. 因为PQ⊥EF，所以∠PQE＝90Q∥GO. 解：(2)PQ∥GO. 理由如下：因为OE平分∠DOB，OG平分∠AOD， 所以∠GOD＝ ∠AOD，∠DOE＝ ∠DOB. 所以∠GOE＝∠GOD＋∠DOE＝ (∠AOD＋∠DOB)＝ ∠AOB＝90°. 因为PQ⊥EF，所以∠PQE＝90°. 所以∠PQE＝∠GOE. 所以PQ∥GO. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 原创题 如图，直线AB，CD，EF交于点O，且OE平分∠DOB， P为直线EF外一点，且PQ⊥EF于点Q，OG平分∠AOD. $