周测(1)：实数（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·HK 第二部分 周测(一)：实数 一、选择题(每小题5分，共30分) 1. 在 ，1，－ ，2π中，无理数的个数是(　C　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 以下计算正确的是(　D　) A. ＝－5 B. ＝±2 C. (－ )2＝－2 D. ± ＝±3 C D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 3. 已知某实数的算术平方根是a，则这个数的相反 数是(　A　) A. －a2 B. a2 C. － D. ± 4. 估计 ＋1的值应在(　B　) A. 6和7之间 B. 5和6之间 C. 4和5之间 D. 3和4之间 A B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 5. 新视角 画图理解如图，数轴上点A与点B表示的 数互为相反数，若点A表示的数是－ ，用圆规以 点B为圆心，AB长为半径在数轴上确定一点C，则 点C对应的实数是(　C　) A. B. 2 C. 3 D. 4 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 6. 已知 ＝x－1，则x2－x的值为(　C　) A. 0 B. 0或1 C. 0或2 D. 0或1或2 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 二、填空题(每小题5分，共20分) 7. 一个数的立方根是－4，则这个数是 ⁠. 8. 已知 ＝10.1，则 ＝ ⁠. 9. 若一个正方体纸盒的表面积为24cm2，则该正方 体的棱长为 ⁠. 10. 安徽热点 双空探究已知正实数x的平方根为a 和a＋b. (1)当b＝6时，x的值为 ⁠； (2)若a2x＋(a＋b)2x＝8，则x的值为 ⁠. －64　 1.01　 2cm　 9　 2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 三、解答题(共50分) 11. (8分)计算： ＋ ＋｜1－ ｜－ . 解：原式＝3－3＋ －1－ ＝－1.(8分) 解：原式＝3－3＋ －1－ ＝－1.(8分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 12. (10分)求下列等式中的x的值： (1)4(x－2)2＝49； 解：原等式可变形为(x－2)2＝ ， 开平方，得x－2＝± . 所以x＝2± ， 即x＝ 或x＝－ .(5分) 解：原等式可变形为(x－2)2＝ ， 开平方，得x－2＝± . 所以x＝2± ， 即x＝ 或x＝－ .(5分) (2)(x－1)3＝216. 解：开立方，得x－1＝ ＝6， 所以x＝7.(10分) 解：开立方，得x－1＝ ＝6， 所以x＝7.(10分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 13. (10分)已知2a＋4的立方根是2，3a＋b－1的算 术平方根是3， 的整数部分为c. (1)求a＋b＋c的值； 解：(1)因为2a＋4的立方根是2， 所以2a＋4＝8.所以a＝2. 因为3a＋b－1的算术平方根是3， 所以3a＋b－1＝9.所以b＝4. 因为 的整数部分为c，且3＜ ＜4， 所以c＝3. 所以a＋b＋c＝2＋4＋3＝9.(6分) 解：(1)因为2a＋4的立方根是2， 所以2a＋4＝8.所以a＝2. 因为3a＋b－1的算术平方根是3， 所以3a＋b－1＝9.所以b＝4. 因为 的整数部分为c，且3＜ ＜4， 所以c＝3. 所以a＋b＋c＝2＋4＋3＝9.(6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (2)求c2＋ac＋bc的立方根. 解：(2)由(1)知a＝2，b＝4，c＝3， 所以c2＋ac＋bc＝32＋2×3＋4×3＝27. 所以c2＋ac＋bc的立方根为3.(10分) 解：(2)由(1)知a＝2，b＝4，c＝3， 所以c2＋ac＋bc＝32＋2×3＋4×3＝27. 所以c2＋ac＋bc的立方根为3.(10分) 13. (10分)已知2a＋4的立方根是2，3a＋b－1的算 术平方根是3， 的整数部分为c. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 14. (10分)已知实数a，b，c满足(a－2)2＋｜2b＋6｜＋ ＝0. (1)求实数a，b，c的值； 解：(1)因为(a－2)2＋｜2b＋6｜＋ ＝0， 所以a－2＝0，2b＋6＝0，5－c＝0， 解得a＝2，b＝－3，c＝5.(5分) 解：(1)因为(a－2)2＋｜2b＋6｜＋ ＝0， 所以a－2＝0，2b＋6＝0，5－c＝0， 解得a＝2，b＝－3，c＝5.(5分) (2)求 的平方根. 解：(2)由(1)知a＝2，b＝－3，c＝5， 则 ＝ ＝4， 故 的平方根为±2.(10分) 解：(2)由(1)知a＝2，b＝－3，c＝5， 则 ＝ ＝4， 故 的平方根为±2.(10分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 15. (12分)新考向 项目化学习为宣传安徽旅游资 源，促进旅游业发展，安徽某中学课外活动小组制 作了精美的安徽省景点卡片，并为每一张卡片制作 了一个特色的包装封皮.A小组成员制作正方形卡 片，B小组成员制作长方形封皮.请你通过计算，判 断卡片能否直接装进长方形封皮中. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 课题 安徽省景点卡片及封皮制作 图示、 数据 及计算 图示 相关 数据 及说明 正方形卡片的面积为64cm2，长方 形封皮的长与宽的比为2∶1，面积 为140cm2. 计算结果 …… 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 解：设长方形的宽为xcm， 则长为2xcm， 依题意，得x·2x＝140， 整理得x2＝70， 解得x＝ (负值已舍去). 因为正方形卡片的面积为64cm2， 所以正方形卡片的边长为 ＝8(cm). 因为 ＞8， 所以正方形卡片能够直接装进长方形封皮中.(12分) 解：设长方形的宽为xcm， 则长为2xcm， 依题意，得x·2x＝140， 整理得x2＝70， 解得x＝ (负值已舍去). 因为正方形卡片的面积为64cm2， 所以正方形卡片的边长为 ＝8(cm). 因为 ＞8， 所以正方形卡片能够直接装进长方形封皮中.(12分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 $