8.1.3 第1课时 同底数幂的除法（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦“同底数幂的除法”核心知识点，通过复习同底数幂的乘法引入，以基础运算题（如x⁸÷x⁶）为起点，逐步过渡到逆用（如4ᵃ⁻ᵇ计算）和综合应用，搭建从理解到实践的学习支架。 其亮点在于融合运算能力、推理意识与应用意识，如通过地震能量倍数计算（应用意识）、代数推理题（xᵃ=3等说明a+c=2b，推理意识）和分层练习（A学习理解、B应用实践），助力学生巩固知识，教师可借此提升教学效率。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·HK 第8章　整式乘法与因式分解 8.1 幂的运算 3.同底数幂的除法 第1课时　同底数幂的除法 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点一　同底数幂的除法 1. 计算x8÷x6的结果为(　C　) A. 2 B. 2x C. x2 D. x14 2. 计算(x3)2÷x4的结果是(　B　) A. x B. x2 C. x5 D. x9 C B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3. 计算：(1)(－b)5÷(－b)2＝ ⁠； (2)(2025·芜湖三模)(－a3)2÷(－a)3＝ ⁠. 4. 根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与地震级数m的关系为：E＝a×1 (a＞0，a为 常数)，那么8级地震所释放的相对能量是6级地震所 释放的相对能量的 倍. －b3　 －a3　 1000　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5. 计算： (1)(2025·台湾中考)710×72÷74； 解：原式＝78. (2)(y2)4÷y4·y3； 解：原式＝y8÷y4·y3＝y4·y3＝y7. (3)(－x3)4÷(x2)5. 解：原式＝x12÷x10＝x2. 解：原式＝78. 解：原式＝y8÷y4·y3＝y4·y3＝y7. 解：原式＝x12÷x10＝x2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 知识点二　同底数幂的除法的逆用 6. 若4a＝2，4b＝5，则4a－b＝ ⁠. 条件变式 (1)已知x－y＝2，则2x÷2y＝ ⁠； (2)已知x－2y＝2，则2x÷4y＝ ⁠. 　 4　 4　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7. 已知2x＝5，2y＝10，则23x－2y的值为(　C　) A. B. C. D. －5 C 8. 原创题 已知25a·52b＝56，4b÷4c＝4，则a＋c 的值为 ⁠. 2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9. 计算： (1)(ab)12÷[(ab)4÷(ab)2]2； 解：原式＝(ab)12÷(ab)4＝(ab)8＝a8b8. (2)(x－y)8÷(y－x)7＋(－x－y)5÷(x＋y)4. 解：原式＝(x－y)8÷[－(x－y)7]－(x＋y)5÷(x＋y)4 ＝－(x－y)－(x＋y)＝－2x. 解：原式＝(ab)12÷(ab)4＝(ab)8＝a8b8. 解：原式＝(x－y)8÷[－(x－y)7]－(x＋y)5÷(x＋y)4 ＝－(x－y)－(x＋y)＝－2x. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10. 新课标 代数推理已知xa＝3，xb＝6，xc＝12. (1)试说明：a＋c＝2b； 解：(1)因为xa＋c＝xa·xc＝3×12＝36＝62＝x2b， 即xa＋c＝x2b.所以a＋c＝2b. (2)求x2a－b＋c的值. 解：(2)x2a－b＋c＝x2a÷xb·xc＝32÷6×12＝18. 解：(1)因为xa＋c＝xa·xc＝3×12＝36＝62＝x2b， 即xa＋c＝x2b.所以a＋c＝2b. 解：(2)x2a－b＋c＝x2a÷xb·xc＝32÷6×12＝18. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $