8.1.3 同底数幂的除法-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（沪科版2024 安徽专版）

8.1.3同底数幂的除法 第1课时同底数幂的除法 香便圆毯理 同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减，用字母表示为a"÷a”=a"-"(a≠0，m,n都是正整 数，且m>n). 已课内基础闯关 已课外拓展提高 知识点① 同底数幂的除法法则 8若 -=3,则3m一2n的值是 1.计算a3÷a的结果是a?,则“？”是 ( A.-1 B.1 A.0 B.1 C.2 D.3 C.2 D.3 2.计算a°÷（一a)2的结果是 ( 9.(2024内江月考)若3m=6,3"=2,则32m-3m+1 A.a B.a C.-a3 D.-a 3.计算： (1)m÷m2= 10.跨地理学科掌握地震知识，提升防震意 (2)(-a)6÷a3= 识.根据里氏震级的定义，地震所释放出的 (3)(-x)8÷(-x)3= 能量E与震级n的关系为E=k×101.5m(其 (4)(-y3)3÷(-y)3= 中k为大于0的常数)，那么震级为8级的 4.计算(x一y)7÷(y一x)3的结果为 地震所释放的能量是震级为6级的地震所 释放能量的 倍 5.计算： 11.已知m=4,求[(-m2)3]4÷(-7)5÷(m3· (1)a3m+1÷am-1÷(am)2; m2)的值. (2)(-x2)3÷(-x)2÷(-x)3. 12.(2024合肥瑶海区期中)已知2=3,2=5， 2=75. (1)求2+6-“的值； 变式题直接求同底数幂相除的结果→已知 (2)试说明：a=c-2b. 同底数幂相除的结果求幂 已知x6÷x-2=x2,则a的值为 知识点② 同底数幂的除法法则的逆用 6.若3x=5,3=2,则3x的值为 4号 B号 C.3 D.-3 7.若a=3,a2x-y= 则a 9 32 七年级数学HK版 第2课时零次幂、负整数次幂 便圆抗理 1.零次幂：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，用字母表示为a°=1(a≠0) 2.负整数次幂：任何一个不等于零的数的一（力是正整数）次幂，等于这个数的力次幂的倒数，用字母表示 为a?=二(u≠0，p是正整数). ap 色课内基础闯关 8.(易错题)已知(x一1)-1=1，则x的值为 知识点①零次幂 () A.2 B.-1或1 1.(2024雅安)计算(1一3)°的结果是( C.-1或1或2 D.-1或2 A.-2B.0 C.1 D.4 9.(教材变式)如果a=(-0.1)°，b=(一0.1)1， 2.若(x一2)°没有意义，则x的值为 知识点②负整数次幂 c=(-号)，那么a,b,e的大小关系为 3.计算31的结果为 (用“>”连接). A.3 号 c-号 D.-3 10.规定一种新运算※：如果a=b,那么a※b =c.例如：因为52=25，所以5※25=2；因 4.若(2x十5)3有意义，则x满足的条件是 为5°=1，所以5※1=0.计算：4※64= A>-2Rx≠-Cx≠0Dr<司 ；2※16 5.计算： 量* 3 122 (1(合)×61= 景由上述计算，我们发现：（号） (2)21+30= 6.计算： 多)（填>…<”或=”： (1)-2+(x-2025)°-(-2)； (2)仿照(1)，请你通过计算，判断()与 ()之间的关系： (2)20250- (2)×(-3). (3)我们可以发现：（台）” (分)"(ab≠0)（填“>”“<”或“=”）. 课外拓展提高 7.下列运算正确的是 A.(-2)°=0 B(-2)'=2 C.(-2)=4 D.(-2)=-6 下册第8章 33△ 第3课时用科学记数法表示绝对值小于1的数 香便固榄理 用科学记数法表示绝对值小于1的数：绝对值小于1的数可记成士a×10"的形式，其中1≤a<10,n是正 整数，n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零） 课内基础闯关 6.某种细胞的直径约为0.…8m.0.…8m用科 学记数法表示为8×106m,则原数中小数 知识点① 用科学记数法表示绝对值小于 点后“0”的个数为 1的数 色课外拓展提高 1.纳米是非常小的长度单位，1nm= 7.去年某市城镇居民人均可支配收入接近 0.000000001m.数据0.000000001用科学记数 法表示为 38000元，小明想结合负指数幂的知识用科 ( 学记数法表示，应该为 ( ) A.1×109 B.1×10-8 A.3.8×10-3亿元 B.3.8×10-4亿元 C.1×10 D.1×109 C.38×105亿元 D.3.8×10-5亿元 2.(2024合肥庐阳区期中)某同学在做“观察番 8.已知一个水分子的直径约为3.85×109m, 茄果肉细胞”生物实验时，发现番茄果肉细 某花粉的直径约为5×104m.用科学记数 胞的直径约为0.0006m.数据0.0006用科 法表示一个水分子的直径与这种花粉直径 学记数法表示为 ( ) 的比值为 () A.6×10-5 B.60×10-3 A.0.77×10-5 B.77×10-4 C.6×10-4 D.0.6×10-5 C.7.7×10-6 D.7.7×10-5 3.石墨烯是碳的同素异形体，具有优异的光 9.跨语文学科北宋诗人苏轼在《前赤壁赋》中 学、电学、力学特性.单层石墨烯的厚度为 写道：“寄蜉游于天地，渺沧海之一粟.”“沧 0.0000000335cm.数据0.0000000335用 海一粟”比喻非常渺小.据测量，200粒粟的 科学记数法表示为 ( 质量大约为1g.1粒粟的质量用科学记数法 A.3.35×109 B.3.35×108 可表示为 g. C.33.5×10-9 D.335×10-10 10.(教材变式)雷达可用于飞机导航，也可用来 4.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的 监测飞机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射 油料作物之一，它作为食品和药物，得到广 电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接 泛的使用.经测算，一粒芝麻的质量约为 收，这个过程共用了0.0000524s.已知电磁波 0.00000201kg.数据0.00000201用科学 的传播速度为3×105km/s,求该时刻飞机与 记数法表示为 雷达间的距离. 知识点②还原科学记数法表示的数 5.如果一个数用科学记数法表示为5.23× 107,那么这个数是 A.0.0000523 B.0.00000523 C.0.000000523 D.0.0000000523 七年级数学HK版7.B8.=9.(1)6(2)108 10.解：(1)原式=42×(-0.25)224×(-0.25) =[4×(-0.25)]2024×(-0.25) =(-1)2024X(-0.25) =-0.25. 2原式=(2×号)×()×() =2mx()“x(）)×() =(2x)×(g×)×()×日 -1X1×第× 1.解：当n是奇数时.（日）广·4(-）= 1 4-x)=-青x=-青(x)5=-奇×3=-36： 当n是偶数时（行产）广·4(-小=司·4 =y=X35=36 4 综上所述，（号）·4(-x)的值是士36. 8.1.3同底数幂的除法 第1课时同底数幂的除法 1.C2.B 3.(1)m2(2)a3(3)-xi(4)y4.-(x-y) 5.解：(1)原式=am+1÷am-l÷am =a3m+1-(m-l)-2m =a2. (2)原式=-x÷x2÷(-x3) =x5÷x2÷x3=x 变式题6 6.A7.28.B9号 10.1000 11.解：原式=m1÷（-m5)÷m5=-m=-256. 12.解：(1)因为2“=3,2=5,2=75， 所以2+6-0=2×2÷2=75×5÷3=125. (2)因为2-%=2÷220=2÷(20)2=75÷5”=3,2=3， 所以2-6=2“， 所以a=c-2b. 第2课时零次幂、负整数次幂 1.C223B4B5.0122 6.解：(1)原式=-4+1-(-2)=-4+1+2=-1. (2原式=1-8×号-号 7.C8.D9.c>a>b10.3-4 11.解：(1) (②因为()广=×号×号（台） X1_ ×年×年所以()广-() (3)= 第3课时用科学记数法表示绝对值小于1的数 1.A2.C3.B4.2.01×10-65.C6.57.B8.C 9.5×10-3 10.解：0.0000524=5.24×10-i, 5.24×10-i÷2×3×105=7.86(km). 故该时刻飞机与雷达间的距离为7.86km. 8.2整式乘法 8.2.1单项式与单项式相乘 1.D2.B3.D变式题A 4.(1)10x3(2)4a 5.解：(1)原式=2x·9x2y2·(-xy3)=-18x"y. (2)原式=9x2·x3-x·x=9x5-x5=8x, (3)原式=2mn3+10mn2=12mn2. 6.B7.号y 8.解：因为-2x2m-1·y-4·7x"ym1=-14x2m”ym+m-5,且这三 个单项式的积与xy是同类项， 所以一14x2m-”ym+m-i与x2y3是同类项， 所以2m-n=7,m十n-5=3, 解得m=5,n=3. 9.解：原式=-2a6·a2b十a6·4b =-2a'b'+a'b =-ab7. 当a=2,b=1时，原式=-2×17=-16 10.解：(8×103)×(5×10)×(3×102)=120×107=1.2×10 (cm3). 故这个长方体模型的体积为1.2×10”cm3. 8.2.2单项式与多项式相乘 1.B2.D3.3xy4.m(m+a)=m2+am5.27x3y2-x2y 6.解：(1)原式=4a3b3-6a2b2-8ab. (2)原式=x5-(xi-x)=x6一xi十x=x. (3)原式=(6a3-12a2)-(6a+8a2)=6a3-12a2-6a3 8a2=-20a2 7.C8.A9.-610.-12x+22-3x 11.解：原式=6a3-12a2+9a-6a3-8a =-20a2+9a. 当a=-2时，原式=-20X4-9×2=-98. 12.解：因为x(x-m)十n(x十m)=x2-mx十nx十n=x2+(n -m)x+mn=x2+5x-6, 所以n-m=5,mn=-6, 所以m(n-1)+n(m十1)=n-m十2n=5-12=-7. 8.2.3多项式与多项式相乘 1.B2.D3.B4.48 5.解：(1)原式=m3-m2-m十m2-m-1 =m3-2m-1. (2)原式=a2十a-6-a2+a =2a-6. (3)原式=(5x2-2x-3)-(6x2十8x-8) =5x2-2x-3-6x2-8x+8 =-x2-10x+5. 6.A7.C8.8 9.解：(1)原式=a+2ab+ab+2b2一2b =a2+3ab. 当a2十3ab=5时，原式=5. (2)原式=6m2+3m-4m-2-6m2-24m十m十4=-24m+2. 当m=号时，原式=-24×号+2=-10. 10.解：去括号，得x2-5x十6+33=x2十10x十9， 移项，得x2一5x-x2-10x=9-6-33, 合并同类项，得一15x=一30， 系数化成1，得x=2. 11.D12.A13.(6ab+4)14.(1)6(2)5x2+26x-24 15.解：(1)26 (2)(a-b)(a2+ab+b2)=a+a2b+ab-a2b-ab2-b= a3-b3 当a3=m=2,b3=n=6时， 原式=2-6=-4. 24七4 下册参考答案 167