7.3 第2课时稍复杂的一元一次不等式组的解法（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

第2课时 稍复杂的一 A知识分点练 夯基础 知识点1解稍复杂的一元一次不等式组 2-3x≤-1， 1.不等式组 的解集为() x-1≥-2(x+2) A无解 B.x≥1 C.x≥-1 D.-1≤x≤1 x+1>0, 2.不等式组3x+1 2≥2x-1 的解集在数轴上表示 正确的是 ( -2-101234 -2-101234 A B -2-101234 -2-101234 C D 3.解下列不等式组： (1) 2x<5- x-3(x-2)≤8； +1>2x-1D. (2)(2025·合肥四十二中期中) >x十2 35 28数学7年级下册HK版 元一次不等式组的解法 2(x-1)<3x+1, 4.解不等式组 x+1x-1, 并将解集在数 2 3≤1， 轴上表示出来. 5.(2025·合肥四十二中期末)求关于x的一元一次 2x+5≤3(x+2),① 不等式组1一2x+1>0② 的整数解， 3 知识点2一次方程与不等式组 6.(教材P49复习题C组T3变式)已知关于x,y的方 [x+y=-7-a,① 程组 x-y=3a+1.② (1)①+②，得 ,化简，得x= ①-②，得 ,化简，得y= (2)若x≤1，y<0,则a的取值范 围是 7.【整体思想】已知关于x,y的方程组 3x+2y=4k+5, 的解满足一1<x+y<3, 2x+3y=k 则的取值范围是 8.已知关于x,y的二元一次方程组 2x+y=3k-1, 若x为正数，y为负数，求k x-y=4. 的取值范围. B能力综合练 练思维、 9.(教材P43交流T2变式)已知a十1<b一1，那么下 列不等式组中，一定无解的是 () (<a,B. x<a, x>a, x>a C D. t>b \z<b z-b 10.(2024·合肥蜀山区期中)已知关于x的不等式 x-2(x-1)≤3， 组2+工>. 3 (1)若k=0,则该不等式组的整数 解为 (2)若该不等式组有3个整数解，则的取值 范围是 11.小明在做作业时，不小心将不等式组 5+x>8, 口<x-1污染了一部分（不等式组中的 2 ☐)，但他记得这个不等式组的解集是x>3, 且被污染的是一个正整数.根据以上信息，请 你帮小明求出被污染的数， C拓展探究练 提素养 12.【转化思想】已知关于x的不等式ax一b>0 -1 的解集是x<3: ( ； (2)关于x的不等式组 bx+a<0, 的解集为 (a-b)x-(a+b)>0 13.【新考法·阅读理解】[阅读材料]已知x y=1,且x>-1,y<2,试确定x十y的取值 范围， 解：（解题思想一—消元） 因为x一y=1, 所以x=① (用含y的代数式表示)， 所以x+y=y+1+y=2y+1. 因为x>-1, 所以y+1>-1,即y>② 又因为y<2,所以-2<y<2. (解题思想二—配凑) 一2<y<2三边先同时乘2，得③ 2y<4, 再同时加1，得-4+1<2y+1<4+1, 所以x+y的取值范围是一3<x+y<5. [完善材料]阅读上述材料，并在横线上补全 内容； [方法应用]若x-y=-1,且x>1,y<3,试 确定x十y的取值范围； [拓展推广]已知x十y=2,且x>1,y>一4， 试确定x一y的取值范围. 第7章一元一次不等式与不等式组29因为a,b均为整数，所以a一2b为整数， 所以3(a一2b)能被3整除， 即(a#b一b#a)#3a能被3整除 第2课时稍复杂的一元一次不等式的解法 .19 1.B2.C3.D4.x≥5 5.解：(1)去分母，得一x十3<2. 移项、合并同类项，得一x<一1. x系数化成1，得x>1. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示 012345 (2)去分母，得x一1-6<3x. 移项、合并同类项，得一2x<7. 7 x系数化成1，得x>-2 将不等式的解集表示在数轴上如图所示 47-3-210十 (3)去分母，得2x一1≥2(3x十2)4. 去括号，得2x-1≥6x十4-4. 移项、合并同类项，得一4x≥1. 工系数化成1，得x≤-} 将不等式的解集表示在数轴上如图所示， -5-4-3-2-1101 4 (4)去分母，得3(x-5)+24≥2(5x+1). 去括号，得3x-15+24≥10x+2. 移项、合并同类项，得一7x≥一7. x系数化成1，得x≤1. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示， -3-2102 6解：任务一：一 任务二：去分母，得2(x-1)-3(2x十4)≤-18. 去括号，得2x-2-6x-12≤-18. 移项、合并同类项，得一4x≤一4. x系数化成1，得x≥1. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示， 543202345 7.C8.-19.210.A11.x≤85 12.-2≤m<-113.a的算术平方根是2 1 14.解：(1)是(2)m≥-2 (3)部不等式2x-3<a,得z<士 解不等式3x≤9，得x≤3. 因为关于x的不等式2x一3≤a的解集是不等式3x≤9 解集的“子集”， 所以a3≤3，解得a≤3。 2 因为a是正整数，所以a的值是1或2或3. 第3课时一元一次不等式的实际应用 1.D2.C3.124.七5.436.他至少答对了13道题 7.(1)有5种购买方案 (2)最省钱的购买方案为购买A型设备4台，B型设备 6台 8.B9.20 10.(1)该人工智能语言模型第一代的模型参数数量是1.5B, 第二代的模型参数数量是175B (2)第三代的模型参数的训练成本至少为9亿元 11解：(1)选择活动一更合算.理由如下： 当购买一件原价为500元的小家电时， 活动一需付款500×0.8=400（元）， 活动二需付款500一90=410（元）. 因为400<410，所以选择活动一更合算】 (2)这一件小家电的原价是450元 (3)a的取值范围是400≤a<450或800≤a<900 7.3一元一次不等式组 第1课时简单的一元一次不等式组的解法 1.A2.C3.A【变式】B 4.(1)x≥-4(2)x≤-5(3)-3<x≤10(4)无解 5.B 6.解：(1)x<3(2)x≥-1 (3)如图所示 -1 01 2 (4)-1≤x<3 7.(1)-1<x<2(2)无解8.2,3,4 9.A10.1【变式】m≤3 11.存在满足条件的点A.3<x<8 12.(1)-1<x≤2(2)-3≤a<-2(3)a≥2 13.解：(1)① (2)因为[x十1]=3，所以3≤x十1<4，解得2≤x<3. 第2课时稍复杂的一元一次 不等式组的解法 1.B2.B 3.(1)-1≤x<2(2)无解 2(x-1)<3x+1,① 4解安号10 2 解不等式①，得x>一3. 解不等式②，得x≤1. 所以原不等式组的解集为一3<x≤1 将不等式组的解集表示在数轴上如图所示. 43-2102 5.-1,0,1 6.(1)2x=2a-6a-32y=-4a-8-2a-4 (2)-2<a≤4 7.-2<k<28.-1<k<39.B ·129· 10.(1)-1(2)1<k≤211.被污染的数是1 12.(1)3(2)-3<x<2 13.【完善材料】①y+1②-2③-4 【方法应用】3<x十y<5 【拓展推广】0<x一y<10 重点题型专题3一元一次不等式（组）的实际应用 1.C2.A3.73 4.该书店准备了35本图书，参与活动的读者有5人 5.(1)2118(2)雄鹰队胜了7场，负了7场 (3)①47②火炬队为确保晋级，在剩下的比赛中至少要胜4场 重点题型专题4求不等式（组）中参数的取值范围 1.D【变式】a<22.A【变式】m<-令 1 3.D【变式】m≤44，B5.-2≤a<0 6.(1)1(2)2≤a<3或-1≤a<0 708c【度式1a≥号 章末复习 ①不变②不变③改变④1⑤1⑥1⑦公共⑧公共 1.D2.a<33.D【变式】m≥14.D5.k≥-5 60D82x≥8或号<<3 7不等式组的解集为一3<x≤2，它的所有非负整数解为 0,1,2 8.D9.c 10.(1)1个A部件的质量为0.6吨，1个B部件的质量为 0.8吨 (2)一次最多可运输14套这种设备 11.C12.①④ 第8章整式乘法与因式分解 8.1幂的运算 1同底数幂的乘法 1.A2.D【变式】C3.B4.85.16 6.(1)m'(2)(a-b)4(3)2x8(4)58 7.D8.189.A 10.(1)(y-2x)(2)(y-x)511.(1)4(2)3 12.2.24×1013.(1)3(2)7(3)30 2幂的乘方与积的乘方 第1课时幂的乘方 1.D2.C3.A 4.(1)x°(2)-x6(3)x5(4)x2 5.(1)-a8(2)(m-n)2(3)x20 (4)x0(5)(x+2y)8(6)(y-x)5 6.A7.88.2169.D10.C 11.(1)2(2)576(3)1 12.解：(1)< (2)因为a=25=(25)11=321m,b=344=(3)m1=81, c=622=(62)m=36m,且32<36<81， 所以3211<361<811，所以a<c<b. .1 第2课时积的乘方 1.D2.D3.(1)-a5b2(2)a5b2 1 4.(1)4×1012 (2)-27a6°(3)9a”(4)ab 5.太阳的体积约为8.64×101”km3 6.A【变式】A7.128.C9.21 10.(1)-16a5(2)10a2b 11.(1)20(2)216(3)y=3+(x+1)312.a‘b5 3同底数幂的除法 第1课时同底数幂的除法 1.c2.c3.D4.B5.a6.3【变式】16 758.5009.1)-8y2(2+y(32z 10.D【变式】D11.(1)-23x6(2)-(a-b)8 12.n=3 13.解：因为2-6=2÷220=2÷(2)2=75÷52=3， 2=3, 所以2-6=24，所以a=c-2b 第2课时零次幂与负整数次幂 1.B2.x≠13.-34.15.D6.C 7.(1)49 ②9a10o000景)-7 1 8.(1)-8(2)119.D10.D11.4 12.(①(2)3(3)a=士413.4或2或0 第3课时用科学记数法表示绝对值小于1的数 1.B2.C3.D4.3.4×10-105.-6 6.(1)1.7×10-4(2)-6.089×10-9 【变式】(1)0.0031(2)0.00000269 7.A8.C9.D 10.(1)2.4×105(2)大约有9.6×10-3g 8.2整式乘法 1单项式与单项式相乘 1.D2.B3.D4.D5.B 1 6.1)-2a*6(2)-3xy:(3)16a64)-40x'y 7.D8.D9.-6a310.21 1.D-gye(23a12.-是 2单项式与多项式相乘 1.C2.B3.A4.-45.(1)4(2)-5 6.(1)x2(2)6x 7.解：原式=a3十3a. 当a=2时，原式=14. 8.B 9.(1)该防洪堤坝横载面的面积为（合。+号b)平方米 (2)该防洪堤坝的体积是(50a+50ab)立方米 10.A【变式】-511.m2【变式】C 30.