8.3 第3课时 乘法公式的综合运用(基本功通关本)（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦七年级下册“乘法公式的综合运用”，通过回顾完全平方公式与平方差公式，引导学生观察多项式特征，搭建从单一公式到综合运用的学习支架，帮助衔接前后知识脉络。 其亮点在于以“观察特征—运用公式”为主线，通过选择、填空、解答题等多样化题型，培养学生的抽象能力、运算能力与推理意识。如通过式子变形题（第1题）强化公式结构认知，综合计算题（第5题）提升运算技能，方程应用题（第6题）发展推理思维。学生能提升公式灵活运用能力，教师可借助结构化资料高效开展教学。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·HK 第8章　整式乘法与因式分解 8.3　完全平方公式与平方差公式 第3课时　乘法公式的综合运用 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点　乘法公式的综合运用 遇到多项式乘法时，我们要先观察式子的特 征，看能否运用 ，以达到简化运算的 目的. 乘法公式　 1. 若(a－2b＋3c)(a＋2b－3c)＝(a＋x)(a－y)，则 x，y分别是(　A　) A. 3c－2b，3c－2b B. 3c＋2b，3c＋2b C. 2b－3c，2b＋3c D. 2b＋3c，2b－3c A 2 3 4 5 6 1 2. 计算(a＋b)2(a－b)2的结果是(　C　) A. a4－b4 B. a4＋b4 C. a4－2a2b2＋b4 D. a4－a2b2＋b4 C 2 3 4 5 6 1 3. 计算(m－1)3的结果是(　A　) A. m3－3m2＋3m－1 B. m3－3m2＋3m＋1 C. m3＋3m2＋3m－1 D. m3－3m2－3m－1 A 4. 填空：(x－2y＋1)(x－2y－1)＝( ⁠ )2－( )2＝ ⁠. x－2y 1　 x2－4xy＋4y2－1　 2 3 4 5 6 1 5. 计算： (1)(x＋3)2－(x－3)2； 解：原式＝12x. (2)(2m＋1)(2m－1)(4m2－1)； 解：原式＝16m4－8m2＋1. (3)(a＋3)3； 解：原式＝a3＋9a2＋27a＋27. (4)(a－b＋c)2. 解：原式＝a2－2ab＋b2＋2ac－2bc＋c2. 解：原式＝12x. 解：原式＝16m4－8m2＋1. 解：原式＝a3＋9a2＋27a＋27. 解：原式＝a2－2ab＋b2＋2ac－2bc＋c2. 2 3 4 5 6 1 6. 若(2a＋2b－1)(2a＋2b＋1)＝63，求a＋b的值. 解：因为(2a＋2b－1)(2a＋2b＋1)＝63， 所以(2a＋2b)2－12＝63. 所以4(a＋b)2＝64. 所以(a＋b)2＝16. 所以a＋b＝±4. 解：因为(2a＋2b－1)(2a＋2b＋1)＝63， 所以(2a＋2b)2－12＝63. 所以4(a＋b)2＝64. 所以(a＋b)2＝16. 所以a＋b＝±4. 2 3 4 5 6 1 $