8.4.2 第1课时 公式法(基本功通关本)（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦“公式法分解因式”核心内容，涵盖完全平方公式与平方差公式，通过要点归纳明确公式形式及适用条件，结合当堂检测从基础选择到综合解答题，构建“理论梳理-例题解析-实践应用”的学习支架，帮助学生衔接提公因式法与公式法的综合运用。 其亮点在于以抽象能力和运算能力为核心，通过分解2x²-18（先提公因式再用平方差）等题目培养推理意识，利用25×12.4²-7.6²×25的计算渗透模型意识。学生能系统掌握因式分解方法提升解题能力，教师可借助分层检测高效开展教学。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·HK 第8章　整式乘法与因式分解 2.公式法 第1课时　公式法 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　公式法 (1)完全平方公式法：a2±2ab＋b2 ＝ ⁠； (2)平方差公式法：a2－b2＝ ⁠. 解题策略：能够运用平方差公式分解因式的多 项式必须可以看成是二项式，两项都能写成平方的 形式，且符号相反. (a±b)2　 (a＋b)(a－b)　 知识要点2　综合运用提公因式法与公式法分解因式 在因式分解的过程中，有时提取公因式与利用 公式两种方法要结合起来使用. 1. 将多项式b2＋2b＋1进行因式分解，结果正确的 是(　C　) A. (b＋1)(b＋2) B. (b＋2)2 C. (b＋1)2 D. b(b＋1)＋1 C 2 3 4 5 6 1 2. 下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是 (　C　) A. x2＋1 B. －x2－1 C. x2－1 D. 以上答案都不正确 3. 分解因式x2＋ax＋25＝(x－5)2，则a的值为 (　D　) A. 5 B. －5 C. 10 D. －10 C D 2 3 4 5 6 1 4. 把下列多项式因式分解 (1)2x2－18＝ ⁠； (2)x2－xy＋ y2＝ 　(x－ y)2　. 2(x＋3)(x－3)　 (x－ y)2　 2 3 4 5 6 1 5. 教材P87习题T3变式因式分解或利用因式分解 计算： (1)3x3－3x； 解：(1)原式＝3x(x＋1)(x－1). (2)原式＝－a(m＋1)2. 解：原式＝25×(12.42－7.62)＝25×(12.4＋ 7.6)×(12.4－7.6)＝25×20×4.8＝2400. 解：(1)原式＝3x(x＋1)(x－1). (2)原式＝－a(m＋1)2. (2)－am2－2am－a； 2 3 4 5 6 1 (4)382＋24×38＋144. 解：原式＝382＋2×12×38＋122＝(38＋12)2＝502＝ 2500. 解：原式＝382＋2×12×38＋122＝(38＋12)2＝502＝ 2500. (3)25×12.42－7.62×25； 解：原式＝25×(12.42－7.62)＝25×(12.4＋7.6) ×(12.4－7.6)＝25×20×4.8＝2400. 2 3 4 5 6 1 6. 已知2x－y＝ ，xy＝3，求4x3y－4x2y2＋xy3的 值. 解：因为2x－y＝ ，xy＝3， 所以原式＝xy(4x2－4xy＋y2)＝xy(2x－y)2＝ . 解：因为2x－y＝ ，xy＝3， 所以原式＝xy(4x2－4xy＋y2)＝xy(2x－y)2＝ . 2 3 4 5 6 1 $