2022年河南省虞城县部分校九年级中考全真模拟三数学试题

2022河南省初中学业水平考试全真模拟试卷（三） 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内． 1. 下列实数中，最小的是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2. 一种花瓣的花粉颗粒直径用科学记数法表示为，这个数用小数表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（　　） A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 一样大 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在菱形中，对角线、相交于点，下列结论中不一定成立的是( ) A. B. C. D. 6. 如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（　　） A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6 7. 已知点在第四象限，则m的取值范围是（） A. B. C. D. 8. 如果三点，和在抛物线的图象上，那么，与之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平行四边形顶点O为原点，点A在x轴正半轴上，点在反比例函数第一象限图象上，双曲线交边于点E，延长交y轴于点D，若，平行四边形的面积为6，则点E的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形中，点为中心，连接，，分别以，为圆心，以的长为半径，在正方形内部作弧，两弧交于点，连接，，分别交，于点，，若，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写一个大于2小于3的无理数________． 12. 一副三角板如图摆放，其中与的顶点A重合，落在上，交于点F，则的度数为________． 13. 关于x的一元二次方程x2＋2x﹣k＝0有两个实数根，则k的取值范围是________． 14. 如图，矩形中，点M为上一点，连接，，若，在上截取，已知，，则的长为________． 15. 如图，以为直径的中，点为上一点，且，过点O作，垂足为，点为直线上一个动点，则，，构成的封闭图形周长最小值为________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算与化简求值： （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 17. 某市在全市各学校举行了“文明河南中小学生知识竞赛”活动，并随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下： 分数段 频数 频率 30 0.1 90 n m 0.4 60 0.2 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）请求出：________，________，抽查的总人数为________人； （2）请补全频数分布直方图； （3）抽查成绩的中位数应落在________分数段内； （4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，则成绩优秀的同学应为多少人？ （5）若某校满分人数有甲、乙、丙、丁四人，现决定从这四名同学中任选两名参加市里的决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．（用树状图或列表法解答） 18. 如图，内接于，，射线切于点A，过点B作，交于点E，交于点F． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）连接，延长交的延长线于点G，若，，求的长． 19. 如图，某公路紧邻一个山坡，坡面CD与地平面AB平行，斜坡AC=30米，坡比i=1：，为防止山体滑坡，有关单位准备对斜坡进行改造，将斜坡AC改为AE，坡角为，请求出CE的长．（结果精确到0.1米，参考数据：，，） 20. 某企业准备购买一批篮球和足球捐赠给山区学校，经调研，购买1个篮球和1个足球需110元，购买2个篮球和3个足球需270元． （1）求篮球和足球的单价； （2）该企业准备购买篮球和足球共100个，且篮球个数不少于足球个数的3倍． ①设购买篮球m（个），总费用为w（元），写出w关于m的函数解析式； ②请设计总费用最低的购买方案，并求出最低费用． 21. 已知函数，某兴趣小组对其图象与性质进行了探究，请补充完整探究过程． 下表是该函数y与自变量x的几组对应值，请解答下列问题： x … 0 1 2 3 4 5 8 … y … 1 m 0 n … （1）根据图表数据，可得出函数中待定系数a＝______，b＝______，自变量x的取值范围是______； （2）表中m的值为______；n的值为______； （3）请你根据上表中的数据在平面直角坐标系中描点、连线，补全该函数图象，并写出该函数的一条性质______； （4）若，结合图象，直接写出x的取值范围． 22. （1）如图1，，点D是平面内一点，连接，且，将线段绕点D逆时针旋转得到线段，连接，则的值为____________； （2）如图2，，点D是平面内一点，连接，且，将线段绕点D逆时针旋转得到线段，连接． ①求的值； ②若，当点C，D，E在同一直线上时，直接写出线段的长． 23. 如图，抛物线交x轴于点，两点，交y轴于点C，点P为第二象限抛物线上一个动点，过点P作，垂足为D，交y轴于点H． （1）求抛物线解析式； （2）设点P的横坐标为m，若， ①求m的值； ②点Q为第二象限直线上一个动点，若，直接写出点Q的坐标． 2022河南省初中学业水平考试全真模拟试卷（三） 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】k≥﹣1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）， 【17题答案】 【答案】（1）120，0.3， （2）见解析 （3） （4）人 （5） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】4.4米 【20题答案】 【答案】（1）每个篮球和足球分别60元、50元 （2）①；②当购买篮球和足球分别为75个、25个时，总费用最低，最低费用为5750元 【21题答案】 【答案】（1），8，全体实数 （2）1， （3）补全该函数图象见解析；时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大 （4）x的取值范围为或． 【22题答案】 【答案】（1）1；（2）①；② 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $