2022年甘肃省武威市部分校联考高中招生及毕业会考模拟数学试题

2022年高中招生及毕业会考数学模拟试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 4. 脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫；粮食年产量连续五年稳定在一万三千亿斤以上．5575万这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A. 1.4（1＋x）＝4.5 B. 1.4（1＋2x）＝4.5 C. 1.4（1＋x）2＝4.5 D. 1.4（1＋x）＋1.4（1＋x）2＝4.5 6. 甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 将一个圆柱和一个正三棱柱如图放置，则所构成的几何体的主视图是（　　　） A. B. C. D. 8. 如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：AF=2：5，则S△DEF：S四边形EFBC为（　　） A. 2：5 B. 4：25 C. 4：31 D. 4：35 9. 已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　） A. （2，3） B. （3，1） C. （2，1） D. （3，3） 10. 如图，AB＝4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，2BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线BM于点C．设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式是（　　） A. y＝﹣ B. y＝﹣ C. y＝﹣ D. y＝﹣ 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 因式分解：_________． 12. 已知一个三角形的两边长是3和4，第三边的长是方程x2﹣6x+5＝0的一个根，则该三角形的周长是_____． 13. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形成为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为__________． 14. 如图，直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P．若OP=，则k的值为________． 15. 如图，在矩形中，点在边上，沿折叠使点落在边上的点处，若，，则的值为___. 16. 如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，AO＝1．分别以点A、B为圆心，AO、BO长为半径画弧，与相交，则图中阴影部分的周长为 _____． 17. 关于x的方程有实数根，则k的取值范围是_________． 18. 下列各个图形中，“·”的个数是a，“○”的个数用b表示，如：当时，，；当时，，；当时，，；……根据图形的变化规律，当时，的值为_________． 三、解答题：本大题共10小题，共66分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 20. 先化简： ，然后在-1、0、1、2四个数中选一个你认为合适的数代入求值． 21. 在《阿基米德全集》中的《引理集》中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理．如图，已知是弦上一点，请你根据以下步骤完成这个引理的作图过程． （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： ①作线段的垂直平分线，分别交于点于点，连接； ②以点为圆心，长为半径作弧，交于点（两点不重合），连接． （2）直接写出引理的结论：线段的数量关系． 22. 太阳能路灯是直接将光能转化为电能的一种环保灯．如图，某种型号太阳能路灯的支架与灯柱的夹角，支架，小明同学在距灯柱的处，用测角仪测得路灯的仰角为．已知测角仪的高度为，求路灯距地面的高度．（结果精确到，参考数据：，，，） 23. 为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分． （1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？ （2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？ 24. 今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表． 对雾霾了解程度的统计表： 对雾霾的了解程度 百分比 A．非常了解 5% B．比较了解 m C．基本了解 45% D．不了解 n 请结合统计图表，回答下列问题． （1）本次参与调查的学生共有　 　人，m=　 　，n=　 　； （2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是　 　度； （3）请补全条形统计图； （4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平． 25. 通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验，以下是探究函数y＝2﹣2的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列各题． x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 … y … 0 0.83 1.46 2.47 2.90 3.29 3.66 4.00 … （1）函数 y＝2﹣2中自变量x的取值范围是 　　；当x＝1时，y＝　　； （2）在平面直角坐标系xOy中，根据表中数值（x，y）画出该函数的图象； （3）观察画出的图象，写出该函数的一条性质：　　． 26. 如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点． （1）求证：四边形EGFH是菱形； （2）若AB=1，则当∠ABC+∠DCB=90°时，求四边形EGFH的面积． 27. 如图，在RtABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，交AC于点D，点E是AB延长线上的一点．且∠BDE＝∠A． （1）求证：DE与⊙O相切； （2）若DE＝3，∠C＝60°，求CD的长． 28. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、，与轴正半轴交于点，，在直线上方的抛物线上有一动点． （1）求抛物线的解析式； （2）连接，与直线相交于点，当时，求点的坐标； （3）连接、、，四边形的面积是否存在最大值？若存在，求出此时点的坐标和四边形的面积；若不存在，请说明理由． 2022年高中招生及毕业会考数学模拟试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】12． 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】##0.75 【16题答案】 【答案】π+2 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共10小题，共66分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】；取x=2，原式=1． 【21题答案】 【答案】（1）作出线段的垂直平分线，连接；    以为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，如图示： （2） 【22题答案】 【答案】路灯距地面的高度约为 【23题答案】 【答案】（1）一共答对了22道题；（2）至少需答对23道题． 【24题答案】 【答案】解：（1）400；15%；35%；（2）126；（3）补全条形统计图见解析；（4）游戏规则不公平． 【25题答案】 【答案】（1）x≥-3；2 （2）图象见解析 （3）当x≥-3时，y随x的增大而增大（答案不唯一，合理即可）． 【26题答案】 【答案】（1）见解析；（2） 【27题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接OD， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°， ∴∠ADO+∠ODB＝90°， ∵OA＝OD， ∴∠A＝∠ODA， ∵∠BDE＝∠A， ∴∠ODA＝∠BDE， ∴∠BDE+∠ODB＝90°， 即∠ODE＝90°， ∵OD是圆O的半径， ∴DE与⊙O相切； （2） 【28题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为或 （3）存在，当点的坐标为，时，四边形的面积有最大值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2022年高中招生及毕业会考数学模拟试卷答题卡 考号（班号）填涂区 姓名： 回 回 回 回 ! 回 考号： 班级： 考场： 8888888BB 888888888 8888B8BB 回 座号： 回 888 回 回 回 一、 选择题（共10小题，每小题3分， 满分30分) 】回回回回 B 6 ▣ 回 ▣ 2四▣ 回 回 B 7 回 回 回 县 3▣▣ 回 @ C 8 因 回 回 回 4▣回 回 回 D 9▣ 回 回 回 5▣ C 10▣ ▣ 回 回 B 二、 填空题（共8小题，每小题3分， 满24分) 11. 4022） 12.12 13. 2 14. 15. 16.7十2 17.长22 18._443 三、解答题 (本大题共10小题，共66分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或 演算步骤。 22 19.(4分)计算：-22-√2-|1-4sin60°+(n-7)° 分：派式=45--4引+1 二-423-231十1 =2-43 20.(4分)先化简，后求值. 淵 ?X+,X0 4:原式需 纵=2才 (x八31) 原实：-) 二1 之小 21.6分)4m如明5.阿 efBc,理如 又：雨=用 ,4=2 FA=18 元ep呼△P中 小cD+D=0' (∠=4 X心~E我书水 LF-4KD BD-BD ∴L咖=pr小 ∴△p兰sBF(A然)二k8F 22.(7分)A:拉冰DLE,过fM地 拉Ffpm. ∠fw=e° taeH中，bcHc0 六62器装-要 5∴加有0=学训 -DW≈717 ÷PH=3 XM炉F 六DM=NtM=J77+h2 f是柜ME-州] =8.9790味 在AF中 各灯阳高味 28.（6分州账，+造b净n道刘新 4X-(25--z)36 (r-n道 X=22 4m-(5-m)≥9p 俗同4道垫 m723 尽新烟搭道塑柄 以评款匹以心. 24.(8分)(1)学生共有一人，m三以， 对雾雷天气了解程度 的条形线计图 人载/龙 n=322 200 8 140 (2)圆心角是26度， (3)请补全条形统计图，X月=4%() 605450500 ④料：如圈 始 B D Pw特)-去-房 共大种为够务表藏特 P(州合古 义学+方 (事)有种得表为品，小刚啡诗 件和)布行种爆 戏不4 25.(6分)(1)取值范围是X73, 当1时，2； (2)画出函数图象；↓ （3)一条性质：多2随x形径呢 26.(8分)g:左80中 2)年：NDC FrAB E.g鼻电6B 「2E8=Z86ft48 X∠8+Bp 花c中 f型B 6fBtμnC=9%· .EGM 4H9 8EH術形 支秋5可H以防 xAB=DC 又AB=川 StH=函年 ,EH=士DCB=EG 口ErW孕姜 六，EG9B:古 27.8分)n记级克结D 件（衫唯句阳帖询烟） 明=0p .4 OPLDE.240-08 8婴9o哈 X∠C6b.:L=46 4B=90· 小城=E LBDE=LA oE中DE95. 六∠BDE=∠A=A 0=DB0B=3 :L0ctL0pB=9p° 本RaBp中， 六、DPL0E t-h:器高6 TEo切 CD= 28.(10分)4bA302g .0A=5,oc6.c(06) :∫-8b+c=0 「b4 c=6, 6 心4246 花ELX,f昨M以.R) BCl网)！X:EuIF△ap呦 (3放(2)纠 能器职 SAECB SARSAE X:f=叶F:8E23 地比+少以) 小张 =329江t2 、,'0=-30 又：候4：2壮6 小专 S装 红芝 心2戎1E36浅3)（￥a,碰Bo米 太啦聋