第四单元分数的意义和性质计算专项训练二-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（苏教版）

第四单元分数的意义和性质计算专项训练二 一、计算题 1．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。                           2．用分数表示下面各题的商，是假分数的化成带分数或整数。 18÷9＝        26÷97＝       15÷4＝        12÷7＝ 3．把下面的假分数化成整数或带分数。              4．把下面各分数约分。（结果是假分数的要化成带分数或整数） 5．约分，是假分数的要化成整数或带分数。              6．把下面的假分数化成带分数或整数。 ＝    ＝     ＝    ＝     ＝ 7．分数化简。（写出化简过程）               8．把下面的分数化成最简分数。              9．把下面各分数约分。 ＝ ＝ ＝ 10．把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。                                     11．把下面的分数约分成最简分数。                                  12．求一求。 把下面的分数化成最简分数。                                                  13．把下面的分数化成最简分数。          14．把下面各分数约分。 ＝          ＝          ＝           ＝ 15．通分。 和　　　和 16．把下面各组分数通分。 和　     　和　    　和 17．先把下面的每组中的两个分数通分，再比较大小。 和         和 18．通分。 和        和       和 19．通分并比较每组分数的大小。 和    和    和 20．先通分，再比较每组两个分数的大小。                                                    21．先通分、再比较每组分数的大小。 和        和        和 参考答案 1．；； 【分析】把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。 把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。 当假分数的分子是分母的倍数时，用分子除以分母得到整数。 【详解】＝＝，所以＝； ＝9÷2＝4……1，所以＝； ＝28÷7＝4，所以＝4。 2．2；；； 【分析】除法与分数的关系：除法算式中的被除数相当于分数中的分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，据此先用分数表示出商；能约分的要约成最简分数；遇到分数值是假分数的，用分子除以分母，所得的商正好是整数的，就用整数表示，如果不能整除，则商作带分数的整数部分，分母不变，余数作分子，据此解答。 【详解】18÷9＝，因为18÷9＝2，所以＝2； 26÷97＝； 15÷4＝，因为15÷4＝3……3，所以＝； 12÷7＝，因为12÷7＝1……5，所以＝。 18÷9＝＝2；26÷97＝；15÷4＝＝；12÷7＝＝。 3．；6；； 【分析】假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，据此解答。 【详解】＝13÷5＝ ＝36÷6＝6 ＝29÷7＝ ＝47÷8＝ 4．；；；； 【分析】约分时，分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数；假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；据此解答。 【详解】＝＝ ＝80÷16＝5 ＝51÷19＝2……13，所以＝ ＝65÷13＝5 ＝79÷20＝3……19，所以＝ 5．；3；； 【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；据此解答。 【详解】； ； ； 。 6．；4；3；； 【分析】（1）（4）（5）这三题因为分子不是是分母的因数，所以是把假分数化成带分数的题型，可以先用假分数的分子除以分母，所得的商写在带分数的整数部分，所得的余数写在分数部分的分子，分母不变； （2）（3）这两题因为分子是分母的因数，所以是假分数化整数的题型，用分子除以分母即可求解。 【详解】（1）因为23÷7＝3……2，所以 （2）因为48÷12＝4，所以＝4 （3）因为21÷7＝3，所以＝3 （4）因为31÷13＝2……5，所以 （5）因为57÷20＝2……17，所以 【点睛】本题主要考查学生能否将整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化。 7．；； 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ 8．；；； 【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 运用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的最大公因数，即是最简分数。 【详解】 9．；； 【分析】把一个分数的分子、分母同时除以最大公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。据此即可解答。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ 10．；；； 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【详解】的分母乘6，则分母化为12，要使分数的大小不变，分子也要乘6，即。 的分母乘3，则分母化为12，要使分数的大小不变，分子也要乘3，即。 的分母除以4，则分母化为12，要使分数的大小不变，分子也要除以4，即。 的分母除以3，则分母化为12，要使分数的大小不变，分子也要除以3，即。 因此；；； 11．；；；； 【分析】最简分数：分子和分母的公因数只有1的时候是最简分数，利用约分的方法：用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子、分母是互质数，即直到得到最简分数为止。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 12．；；； 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数；把一个分数化成最简分数，就是要找到分子和分母的最大公因数，然后同时分子分母除以这个最大公因数，据此解答。 【详解】35的因数有1、5、7、35， 60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60， 所以它们的最大公因数是5。 28的因数有1、2、4、7、14、28， 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36， 所以它们的最大公因数是4。 27的因数有1、3、9、27， 54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54， 所以它们的最大公因数是27。 30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30， 45的因数有1、3、5、9、15、45， 所以它们的最大公因数是15。 13．；； 【分析】采用约分的方法，根据分数的基本性质，用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，可将分数化成“最简分数”。 ①的分子和分母同时除以最大公因数2即可； ②的分子和分母同时除以最大公因数8即可； ③的分子和分母同时除以最大公因数11即可。 【详解】① ② ③ 14．；；； 【分析】把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变，这个过程叫做约分。约分一般要约成最简分数。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 15．和；和 【分析】4和7的最小公倍数是28，那么将和通分到分母是28的分数即可； 5和6的最小公倍数是30，那么将和通分到分母是30的分数即可。 【详解】和 ＝＝ ＝＝ 和 ＝＝ ＝＝ 16．和；和；和 【分析】通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后根据分数的基本性质，把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 【详解】和 ＝＝ ＝＝ 和 ＝＝ ＝ 和 ＝＝ ＝＝ 17．，，，所以。 ，，，所以。 【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质，把异分母分数通分成同分母分数，再根据同分母分数大小的比较方法，比较大小 【详解】；；所以，即； ；；所以，即 18．，；，；， 【分析】“和”分母18和12的最小公倍数是36，那么将分母通分到36即可； “和”分母9和8的最小公倍数是72，那么将分母都通分到72即可； “和”分母36和8的最小公倍数是72，那么将分母都通分到72即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 19．，，；，，；，， 【分析】利用分数的基本性质把两个分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，据此解答，再比较数据大小。 【详解】 因此 ＝，＝，； ＝，＝，； ＝，， 20．，， ，， ，， ，， 【分析】利用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。 【详解】，， ，所以。 ，， ，所以。 ，， ，所以。 ，， ，所以。 21．＞；＜；＞ 【分析】利用分数的基本性质进行通分，分母相同，分子大则分数大，据此解答。 【详解】 ，所以＞ 因为，所以。 因为，所以。 【点睛】本题考查了分数基本性质的应用及分数大小比较的方法。 学科网（北京）股份有限公司 $