习题3.8 切线的判定及三角形的内切圆（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦圆的切线判定、三角形内心性质及尺规作切线，课堂导入从圆的切线定义与性质切入，通过例题1连接OC证垂直，搭建“连半径证垂直”的推理支架，衔接等腰三角形性质，帮助学生构建知识脉络。 其亮点是以问题驱动教学，融合几何直观与推理意识。如例题2利用内心性质推导角度培养数学思维，尺规作切线的两种方法通过精确步骤描述发展数学语言表达。学生能提升逻辑推理和动手能力，教师可借助结构化例题高效教学。

九（下）数学教材习题 习题 3.8 北 师 版 1．如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，那么直线AB是⊙O的切线吗？为什么？ 解：直线AB是⊙O的切线． 理由：如图，连接OC． ∵OA=OB，CA=CB，∴OC⊥AB． 又OC是⊙O的半径，∴AB是⊙O的切线． 知识技能 2．如图，在△ABC中，∠A=68°，点I是内心，求∠I的度数. 解：∵∠A=68°， ∴∠ABC+∠ACB=180°-68°=112°． ∵点I是△ABC的内心， ∴∠IBC= ∠ABC，∠ICB= ∠ACB． ∴∠IBC+∠ICB= （∠ABC+∠ACB）=56°． ∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=124°． 知识技能 3．已知⊙O外一点P，你能用尺规过点P作⊙O的切线吗？你有几种方法？ 解：能用尺规过点P作⊙O的切线，有两种方法．方法一：①如图，连接OP；②作OP的垂直平分线交OP于点A；③以点A为圆心，AO为半径画弧交⊙O于点B、C；④连接PB、PC．结论：PB、PC即为所求的切线． 问题解决 方法二：①如图，连接OP，交⊙O于点A，以O为圆心，OP为半径作同心圆； ②过点A作OP的垂线交同心圆大圆于点B；③连接OB交小圆于点C； ④连接PC．结论：PC即为所求的切线． 问题解决 $