3.6 第2课时 切线的判定及三角形的内切圆（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“切线的判定及三角形的内切圆”核心知识点，通过基础选择、填空题导入，从切线判定条件（如半径与直线垂直）到内切圆圆心位置（角平分线交点），构建从定义理解到性质应用的学习支架。 其亮点是采用“学习理解-应用实践-迁移创新”分层设计，结合中考真题（如烟台、南充题）和图形变式（直角到一般三角形），培养推理能力、几何直观与模型意识。学生能逐步提升解题能力，教师可实现分层教学，提高教学效率。

优翼 优图 2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·BS 优髦 第2课时 切线的判定及三角形的内切圆 优翼 A学习理解 知识点一 圆的切线的判定 1.如图，已知⊙O的半径为5，直线EF经过⊙O 上一点P(点E,F在点P的两旁)，下列条件 能判定直线EF与⊙O相切的是 优翼 E、 A.OP=5 P B.OE=OF C.O到直线EF的距离是4 0 D.OP EF 优髦 2.如图，AB为⊙O的直径. (1)若∠ABC=50°，则当∠C= 时， 直线AC与⊙O相切； (2)若AB=1,BC=√2，则当AC= 时， 直线AC与⊙O相切. B A C 优翼 3.如图，直线AB经过⊙O上的点C,并且OA= OB,要使直线AB是⊙O的切线，可以添加的 条件是 (写出一个条 件即可). B C 优留 4.如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点， 过点B作BD⊥CD,垂足为点D,连接BC,BC 平分∠ABD.求证：CD为⊙O的切线. 优曜 知识点二三角形的内切圆 5.要在一个三角形铁皮上截下一个面积最大的 圆，此圆圆心应在三角形 A.三边高线的交点 B.三个角的平分线的交点 C.三边垂直平分线的交点 D.三边中线的交点 优髦 6.如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切 于点D,连接OB,OD.若∠ABC=40°，则 ∠BOD的度数是 A B C D 优翼 7.如图，P是△ABC的内心，连接PA,PB,PC, △PAB,△PBC,△PAC的面积分别为S1,S2,S3, 则S1 S2十S3(填““=”或“>”）. P A B