习题1.1 正切与坡度（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦锐角三角函数中的正切概念及应用，通过实际问题如楼梯陡度观察导入，连接勾股定理知识，搭建从已知直角三角形边长关系到正切值计算的学习支架，帮助学生逐步理解概念。 其亮点在于融合数学眼光观察现实（如楼梯陡度比较）、数学思维推理规律（推导tanA×tanB=1），采用问题驱动与实际应用结合的教学方法，小结通过练习归纳正切性质。学生能提升应用意识和推理能力，教师可借助分层习题优化教学。

九（下）数学教材习题 习题 1.1 北 师 版 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，求tanA和tanB. 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13， ∴BC= =12， ∴tanA= ，tanB= 知识技能 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，tanA= ，求AC. 解：∵∠C=90°，∴tanA= ． ∵BC=3，tanA= ， ∴ 解得AC= ． 知识技能 3．观察你们学校、你家或附近的楼梯，哪个更陡？ 解：家里的楼梯更陡一些. 数学理解 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA与tanB有什么关系？ 解：tanA×tanB=1． 理由是：∵tanA= ，tanB= ， ∴tanA×tanB= =1． 联系拓广 $