1.1 第2课时 正弦和余弦(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“锐角三角函数”第2课时，核心内容为正弦、余弦的定义及拓展关系（如sinA=cosB），通过直角三角形边关系导入，结合已学直角三角形性质，以表格和图例构建定义与图形的联系，形成学习支架。 其亮点在于用表格化定义、图例直观呈现知识，结合天桥示意图、坐标点等现实情境，培养几何直观与模型意识。当堂检测分层设计，如已知cosB求面积的综合题，发展推理意识，助力学生巩固知识，教师可高效教学，提升学生数学应用能力。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·BS 第一章　直角三角形的边角关系 1 锐角三角函数 第2课时　正弦和余弦 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 定义 图例 正 弦 如图，在Rt△ABC中，锐角A 的 与 ⁠的比叫做 ∠A的正弦，记作 sin A，即 sin A＝ ＝ . 对边　 斜边　 定义 图例 余 弦 如图，在Rt△ABC中，锐角A 的 与 ⁠的比叫做 ∠A的余弦，记作 cos A，即 cos A＝ ＝ . 拓 展 在Rt△ABC中，∠C＝90°， sin A＝ ， cos B＝ → sin A＝ cos B. 邻边　 斜边　 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做锐角A的 ⁠. 三角函数　 1. 下图为人行天桥的示意图，若高BC长为10 m， 斜道AC长为30m，则 sin A的值为(　D　) A. B. 3 C. D. D 2 3 4 5 6 1 2. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13， BC＝5，则 cos A的值为(　C　) A. 　B. C. 　D. C 2 3 4 5 6 1 3. (1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，则 sin A＝ ⁠. (2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝14， cos B＝ ，那么AC＝ 　4 　. 　 4 　 2 3 4 5 6 1 4. 如图，若点A的坐标为(1， )，则 sin ∠1 ＝ ⁠. 第4题图 　 2 3 4 5 6 1 5. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2， cos B＝ ，则 sin A＝ 　 　. 第5题图 　 2 3 4 5 6 1 解：∵ cos B＝ ， ∴设BC＝4x，AB＝5x. 由勾股定理，易得AC＝3x. ∵AC＝6， ∴x＝2. ∴BC＝8. ∴S△ABC＝ BC·AC＝24. 解：∵ cos B＝ ， ∴设BC＝4x，AB＝5x. 由勾股定理，易得AC＝3x. ∵AC＝6， ∴x＝2. ∴BC＝8. ∴S△ABC＝ BC·AC＝24. 6. 在Rt△ABC中，∠C＝90°， cos B＝ ，AC＝ 6，求△ABC的面积. 2 3 4 5 6 1 $