习题2.6 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦二次函数表达式的确定，涵盖顶点式、一般式及实际应用。课堂导入从基础的已知顶点或与x轴交点求表达式入手，逐步过渡到实际问题建模，构建从理论到应用的学习支架。 其亮点在于融入数学核心素养，通过高尔夫球运动路线等实例，引导学生用数学眼光抽象问题，用数学思维推理运算，用数学语言建立模型。采用问题驱动教学，学生能提升应用意识与模型观念，教师可增强教学的实践性和逻辑性。

九（下）数学教材习题 习题 2.6 北 师 版 1．已知二次函数图象的顶点坐标是（2，3），且经过点（-1，0），求这个二次函数的表达式. 解：设二次函数的表达式为 y=a（x-2）2+3， 把（-1，0）代入得a•（-1-2）2+3=0， 解得a=- ． 所以这个二次函数的表达式为y=- (x-2)2+3． 知识技能 2．已知二次函数图象与x轴交点的横坐标为-2和1，且经过点（0，3），求这个二次函数的表达式. 解：由题意得二次函数图象过（-2，0），（1，0），（0，3）．设二次函数表达式为y=ax2+bx+c,则 解得 ∴二次函数表达式为 知识技能 3．某高尔夫球手击出的高尔夫球的运动路线是一条抛物线，当球水平运动了24 m时，达到最高点；落球点比击球点的海拔低了1 m，它们的水平距离为50 m. （1）建立适当的直角坐标系，求球的高度h（m）关于水平距离x（m）的二次函数表达式； 问题解决 解：如图，设二次函数表达式为h=ax2+b,易知函数图象过（-24，1）（26，0）．把（-24，1）， （26，0） 代入h=ax2+b,得 解得 所以二次函数表达式为h=-0.01x2+6.76． x h o 问题解决 3．某高尔夫球手击出的高尔夫球的运动路线是一条抛物线，当秋水平运动了24 m时，达到最高点；落球点比击球点的海拔低了1 m，它们的水平距离为50 m. （2）与击球点相比，球运动到最高点时有多高？ 解：当x=0时，y=b=6.76， 因为击球点的高度为1 m， 所以与击球点相比，球运动到最高点时高度为5.76 m． 问题解决 $