习题2.2 二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦二次函数的图像与性质，通过正方形面积与边长关系引入S=a²的图像绘制，衔接一次函数知识，再以点与对称点问题深化对y=x²、y=-x²图像上点的坐标特征的理解，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如用正方形面积抽象二次函数培养抽象能力与几何直观，通过对称点坐标代入验证发展推理意识。采用实例操作与问题驱动法，学生能提升几何直观和推理能力，教师可借助清晰例题高效教学。

九（下）数学教材习题 习题 2.2 北 师 版 1．设正方形的边长为a，面积为S，试画出S随a的变化而变化的图象. 解：由正方形面积公式，得 S=a2（a＞0）． 在直角坐标系中画出S=a2的图象，如图： 知识技能 2．点A（2，4）在二次函数y=x2的图象上吗？请分别写出点A关于x轴的对称点B的坐标、关于y轴的对称点C的坐标、关于原点O的对称点D的坐标，点B，C，D在二次函数y=x2的图象上吗？在二次函数y=-x2的图象上吗？ 解：∵当x=2时，y=x2=22=4， ∴点A（2，4）在二次函数y=x2的图象上． 数学理解 由题意得B(2，-4)，C(-2，4)，D(-2，-4)． 当x=2时，y=4≠-4，则点B不在二次函数y=x2的图象上；当x=-2时，y=4，则点C在二次函数y=x2的图象上；当x=-2时，y=4≠-4，则点D不在二次函数y=x2的图象上．同理，点B在二次函数y=-x2的图象上，点C不在二次函数y=-x2的图象上，点D在二次函数y=-x2的图象上． 数学理解 $