习题2.1 二次函数（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦二次函数的概念及实际应用，通过物体下落高度计算、篮球抛射路线等生活实例导入，衔接函数基础知识，逐步引导学生从具体数值填表过渡到抽象函数表达式构建，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活实例为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过建立长方体表面积、销售利润等函数表达式，发展数学思维中的推理与运算能力，以数学语言表达数量关系体现模型意识。学生能提升应用能力，教师可获得丰富教学实例，优化教学效果。

九（下）数学教材习题 习题 2.1 北 师 版 1．物体从某一高度落下，已知下落的高度h（m）和下落的时间t（s）的关系是h=4.9t2，填表表示物体在前5 s下落的高度： t/s 1 2 3 4 5 h/m 4.9 19.6 44.1 78.4 122.5 知识技能 2．举出一个生活中有关二次函数的例子. 解：一个篮球运动员抛篮球，所抛的球的路线就像二次函数的图象. 数学理解 3．某工厂计划为一批长方体形状的产品表面涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多0.5 m. （1）长方体的长和宽用x（m）表示，长方体的表面积S（m2）的表达式是什么？ 解：S=2[x2+2x（x+0.5）]=6x2+2x. 问题解决 3．某工厂计划为一批长方体形状的产品表面涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多0.5m. （2）如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需费用用y（元）表示，那么y的表达式是什么？ 解：y=5S=30x2+10x. 问题解决 4．某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件.为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元/件）之间有如下关系：t=-3x+70．请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y（元）与x之间的函数关系式． 解：依题意，得 y=（x-20）t=（x-20）（-3x+70）=-3x2+130x-1400． 问题解决 $