3.4 第1课时 圆周角和圆心角的关系(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“圆周角和圆心角的关系”第1课时，核心知识点包括圆周角的概念、定理及推论。通过联系已学的圆心角知识作为学习支架，帮助学生从已知过渡到未知，构建完整的知识脉络。 其亮点在于要点归纳条理清晰，当堂检测题结合图形实例，如量角器使用、圆中角度计算与证明，培养学生的几何直观（数学眼光）和推理能力（数学思维）。学生能通过具体问题巩固知识，教师可利用检测及时了解学情，提升教学效率。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·BS 第三章　圆 4　圆周角和圆心角的关系 第1课时　圆周角和圆心角的关系 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内容 圆周角的概念 顶点在 ，并且两边都与 圆 ，我们把这样的角叫做 圆周角. 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的 圆心角的 ⁠. 圆周角定理的 推论 同弧或等弧所对的圆周角 ⁠. 圆上　 相交　 一半　 相等　 1. 如图，AB，CD是☉O的两条弦，连接AD， BC. 若∠ABC＝50°，则∠ADC的度数为(　C　) A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 第1题图 C 2 3 4 5 6 1 2. 把一个量角器放在∠BAC上，位置如图所示， 点B恰好在量角器上40°的位置，则∠BAC的度数 是(　C　) A. 80° B. 40° C. 20° D. 10° 第2题图 C 2 3 4 5 6 1 3. 如图，在☉O中，点A，B，C在圆上，∠OAB ＝50°，则∠C的度数为(　B　) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 第3题图 B 2 3 4 5 6 1 4. 如图，BC是☉O的弦，AD过圆心O，且 AD⊥BC. 若∠C＝50°，则∠A的度数为(　A　) A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 第4题图 A 2 3 4 5 6 1 5. 如图，在☉O中，点C在圆上. (1)若∠C＝30°，OA＝6，则弦AB的长为 ⁠； (2)若∠C＝45°，AB＝2，则☉O的半径长 为 ⁠. 6　 　 2 3 4 5 6 1 6. 如图，☉O的半径OA⊥OB于点O，弦 AC⊥BD于点E. (1)求∠DAE的度数； (1)解：∵OA⊥OB， ∴∠AOB＝90°. ∴∠D＝ ∠AOB＝45°. 又∵AC⊥BD， ∴∠AED＝90°. ∴∠DAE＝45°. (1)解：∵OA⊥OB， ∴∠AOB＝90°. ∴∠D＝ ∠AOB＝45°. 又∵AC⊥BD， ∴∠AED＝90°. ∴∠DAE＝45°. 2 3 4 5 6 1 (2)求证：AD∥BC. 6. 如图，☉O的半径OA⊥OB于点O，弦 AC⊥BD于点E. (2)证明：∵∠C＝ ∠AOB＝45°， ∴∠C＝∠DAE. ∴AD∥BC. (2)证明：∵∠C＝ ∠AOB＝45°， ∴∠C＝∠DAE. ∴AD∥BC. 2 3 4 5 6 1 $