3.2 圆的对称性(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦九年级下册第三章“圆的对称性”，核心知识点包括圆的轴对称性质及弧、弦、圆心角的关系定理。课堂导入可从圆的基本概念切入，通过“要点归纳”梳理对称轴特征及关系定理，构建从概念理解到定理应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于采用表格形式清晰呈现弧、弦、圆心角关系，结合当堂检测的概念辨析题（如判断相等弦所对弧是否相等）和证明题（如由弦等证弧等），培养学生的抽象能力与推理意识。学生能深化知识理解，教师可通过分层题目高效检测学情，提升教学针对性。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·BS 第三章　圆 2　圆的对称性 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　圆的对称性 　　圆是轴对称图形，经过 ⁠的任意一条直 线都是它的对称轴. 圆心　 知识要点2　弧、弦、圆心角 内容 弧、弦、圆 心角之间的 关系定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角 所对的 相等，所对 的 也相等. 弧、弦、圆心角之间的关系定理的推广 同圆或等圆中，两个圆心角、两 条弧、两条弦中有一组量相等， 它们所对应的其余各组量都分别 相等(注意：一条弦对应两条弧). 弧　 弦　 1. 下列说法：①直径不是弦；②相等的弦所对的弧 相等；③圆是轴对称图形，有无数条对称轴；④在 同圆或等圆中，较长的弧所对的弦也较长.其中正确 的有(　A　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A 2 3 4 5 1 2. 如果两个圆心角相等，那么(　D　) A. 这两个圆心角所对的弦相等 B. 这两个圆心角所对的弧相等 C. 这两个圆心角所对弦的弦心距相等 D. 以上说法都不对 D 2 3 4 5 1 3. 如图，∠AOB＝∠COD，下列结论不一定成立 的是(　D　) A. AB＝CD B. ＝ C. △AOB≌△COD D. △AOB，△COD都是等边三角形 第3题图 D 2 3 4 5 1 4. 如图，AB是☉O的直径， ＝ ＝ ， ∠COD＝32°，则∠AOE的度数为 ⁠. 第4题图 84°　 2 3 4 5 1 5. 如图，已知☉O中的弦AB＝CD，求证： (1) ＝ ； 证明：(1)∵AB＝CD， ∴ ＝ . ∴ － ＝ － ， 即 ＝ . 证明：(1)∵AB＝CD， ∴ ＝ . ∴ － ＝ － ， 即 ＝ . 2 3 4 5 1 5. 如图，已知☉O中的弦AB＝CD，求证： (2)∠AOC＝∠BOD. 证明：(2)由(1)知 ＝ ， ∴∠AOC＝∠BOD. 证明：(2)由(1)知 ＝ ， ∴∠AOC＝∠BOD. 2 3 4 5 1 $