3.9 弧长及扇形的面积(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“弧长及扇形的面积”，通过梳理圆的圆心角、半径等已有知识作为学习支架，引导学生掌握弧长公式、扇形面积公式及阴影部分面积求法，构建从基础到应用的知识脉络。 其亮点在于以表格归纳公式强化抽象能力，结合挂钟分针转动等生活实例培养数学眼光，通过阴影面积推理题发展运算能力与模型意识。学生能在应用中巩固知识，教师可借助检测题高效掌握学情，提升教学针对性。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·BS 第三章　圆 9　弧长及扇形的面积 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内容 弧长公式 在半径为R的圆中，n°的圆心角所 对的弧长l＝ ⁠. 扇形面积 半径为R，圆心角为n°的扇形面积 S扇形＝ ；扇形面积的另一个 计算公式S扇形＝ ⁠. 　 　 lR　 内容 几种常见与 扇形相关的阴影部分 面积的求法 1. 已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的 弧长为(　D　) A. B. π C. D. 2. 挂钟的分针长10cm，经过45min，它的针尖转过 的弧长是(　B　) A. 10πcm B. 15πcm C. 16πcm D. 20πcm D B 2 3 4 5 6 1 3. 已知扇形的圆心角为40°，这个扇形的弧长是 π，则此扇形的面积是(　D　) A. 2π B. π C. π D. 4π D 2 3 4 5 6 1 4. 如图，OA是☉O的半径，弦BC⊥OA，垂足为 M，连接OB，AC，如果OB∥AC，OB＝2，那 么图中阴影部分的面积是(　B　) A. π B. π C. π D. 2π 第4题图 B 2 3 4 5 6 1 5. 如图，PA切☉O于点A，PB切☉O于点B. 若 ∠APB＝60°，☉O的半径是3，则劣弧AB的长 为 ⁠. 第5题图 2π　 2 3 4 5 6 1 6. 如图，一个圆心角为90°的扇形，半径OA＝2， 求图中阴影部分的面积(结果保留π). 解：∵∠AOB＝90°，半径OA＝2， ∴S扇形OAB＝ ＝π，OB＝OA＝2. ∴S△OAB＝ OA·OB＝ ×2×2＝2. ∴S阴影＝S扇形OAB－S△OAB＝π－2. 解：∵∠AOB＝90°，半径OA＝2， ∴S扇形OAB＝ ＝π，OB＝OA＝2. ∴S△OAB＝ OA·OB＝ ×2×2＝2. ∴S阴影＝S扇形OAB－S△OAB＝π－2. 2 3 4 5 6 1 $