3.9 弧长及扇形的面积（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“弧长及扇形的面积”，从基础公式应用出发，通过正向计算、逆向变式（如已知弧长求圆心角或半径）及实际情境题（如定滑轮旋转、龚扇模型），构建从知识理解到实践应用的学习支架，衔接前后知识点。 其亮点在于融入中考真题与迁移创新题，通过逆向思维训练和现实问题解决，培养学生的推理意识与应用意识，如网格中弧长计算发展创新意识。学生能提升数学思维，教师可借助分层素材优化教学效率。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·九年级数学下BS 优翼 9 弧长及扇形的面积 优翼 A学习理解 知识点一孤长的计算 1.若扇形AOB的半径为6，∠AOB=120°，则 AB的长为 ) A.2元 B.3元 C.4元 D.6元 优翼 逆向变式·由公式求弧长已知弧长求圆心 角或圆的半径 (1)一个扇形的弧长是11元cm,半径是18cm, 则此扇形的圆心角是 度； (2)（2025·绥化中考)在⊙0中，75°的圆心 角所对的弧长是2.5元cm,则⊙0的半 径是 cm. 优翼 2.（2025·连云港中考)如图，△ABC是⊙0的 内接三角形，∠BAC=45°.若⊙0的半径为 2,则劣弧BC的长为 A ●0 B C 优翼 3.某校在社会实践活动中，小明同学用一个直径 为30cm的定滑轮带动重物上升.如图，滑轮 上一点A绕点O逆时针旋转108°，假设绳索 (粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升 了 优翼 4.如图，AB是⊙O的直径，点C,D均在⊙O 上，∠ACD=30°，弦AD=6. (1)求直径AB的长； C A 0 D B 优翼 (2)求AD的长. C A 0 D B 优翼 知识点二 扇形相关面积的计算 5.已知扇形的半径为6，圆心角为150°，则它的 面积是 3 A. 2元 B.3元 C.5元 D.15元 6.已知一个扇形的半径为10，扇形的弧长为2π， 那么这个扇形的面积是 A.10元 B.20元 C.30元 D.40元 优翼 7.如图，在⊙O中，若∠ACB=30°，OA=6,则 扇形OAB(阴影部分)的面积是 ) A.12元 B.6元 C.4元 D.2元 C O A B