3.8 圆内接正多边形(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“圆内接正多边形”，涵盖定义、中心角公式及半径、边心距与边长关系，结合正三角形、正方形、正六边形等常见图形的具体数量关系，通过关联圆的圆心角等旧知搭建学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于要点归纳清晰，当堂检测题分层设计，如正六边形中心角计算、正五边形余角求解等例题，培养学生数学思维（推理意识）和数学语言（模型意识）。学生能提升运算与推理能力，教师可依托系统内容高效开展教学。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·BS 第三章　圆 8　圆内接正多边形 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 圆内接正多边形 定义 顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内 接正多边形.这个圆叫做该正多边形的 ⁠ ⁠. 计算 公式 正n边形的每个中心角都等于 ⁠， 正n边形的半径R、边心距r与边长a之间 的关系：R2＝r2＋()2. 外 接圆　 　 圆内接正多边形 解题 策略 常见正多边形的边长a、半径R、边心距r 之间的关系如下： 1. 已知边长为2的正方形内接于☉M，则☉M的半 径是(　C　) A. 1 B. 2 C. D. 2 C 2 3 4 5 1 2. 如图，正六边形ABCDEF内接于☉O，连接 BO，则∠OBC的度数是(　D　) A. 50° B. 45° C. 65° D. 60° 第2题图 D 2 3 4 5 1 3. 若一个正多边形的每个内角的度数是中心角的3 倍，则此正多边形的边数是(　C　) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 C 2 3 4 5 1 4. 如图，圆的内接正五边形ABCDE的边长为a， 圆的半径为r.下列等式成立的是(　A　) A. a＝2r sin 36° B. a＝2r cos 36° C. a＝r sin 36° D. a＝2r sin 72° 第4题图 A 2 3 4 5 1 5. 如图，正五边形ABCDE内接于☉O，P为 上 的一点(点P不与点D，E重合)，求∠CPD的余角 的度数. 解：如图，连接OC，OD. ∵ABCDE是正五边形， ∴∠COD＝ ＝72°. ∴∠CPD＝ ∠COD＝36°. ∴∠CPD的余角的度数为90°－36°＝54°. 解：如图，连接OC，OD. ∵ABCDE是正五边形， ∴∠COD＝ ＝72°. ∴∠CPD＝ ∠COD＝36°. ∴∠CPD的余角的度数为90°－36°＝54°. 2 3 4 5 1 $