2.2 第5课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象与性质，通过联系已学二次函数形式，对比归纳开口方向、顶点坐标、对称轴等核心内容，搭建前后知识衔接的学习支架。 其亮点在于采用表格结构化归纳性质，清晰对比a>0与a<0时的开口方向、增减性等，结合当堂检测题（如求顶点坐标、分析增减性范围），培养学生抽象能力、运算能力与模型意识，助力学生系统掌握知识，教师可提升教学效率。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·BS 第二章　二次函数 2　二次函数的图象与性质 第5课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 上　 ＜　 y＝ax2＋ bx＋c(a≠0) a＞0 a＜0 开口方向 向　上　 向　下　 顶点坐标 对称轴 直线x＝－(a，b同号，－　　　0，a，b异号，－　＞　0) 下　 ＞　 y＝ax2＋ bx＋c(a≠0) a＞0 a＜0 增减性 当x＜　－　时，y随x的增大而减小； 当x＞　－　时，y随x的增大而增大. 当x＜　－　时，y随x的增大而增大； 当x＞　－　时，y随x的增大而减小. 最值 当x＝－时，y最小＝　 . 当x＝－时，y最大＝ 　 . － 　 － 　 － 　 － 　 　 　 1. 抛物线y＝x2＋2x－3的开口方向、顶点坐标分 别是(　A　) A. 开口向上，顶点坐标为(－1，－4) B. 开口向下，顶点坐标为(1，4) C. 开口向上，顶点坐标为(1，4) D. 开口向下，顶点坐标为(－1，－4) A 2 3 4 5 6 1 2. 抛物线y＝－2x2－3x＋1的图象大致是(　B　) 3. 已知函数y＝－x2－2x，当 时，函数 值y随x的增大而增大. B x＜－1　 2 3 4 5 6 1 5. 若点A(2，y1)，B(m，y2)在抛物线y＝x2－2x 上，且y1＞y2，则m的取值范围是 ⁠. 0＜m＜2　 4. 抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，3)和(5， 3)，则它的对称轴为 ⁠. 直线x＝2　 2 3 4 5 6 1 草图法： 解：如图所示. 解：如图所示. 2 3 4 5 6 1 6. 已知二次函数y＝ax2＋4x＋2的图象经过点 A(3，－4). (1)求a的值； 解：(1)∵二次函数y＝ax2＋4x＋2的图象经过点 A(3，－4)， ∴9a＋12＋2＝－4. ∴a＝－2. 解：(1)∵二次函数y＝ax2＋4x＋2的图象经过点 A(3，－4)， ∴9a＋12＋2＝－4. ∴a＝－2. 2 3 4 5 6 1 (2)求二次函数图象的顶点坐标； 解：(2)∵y＝－2x2＋4x＋2＝－2(x－1)2＋4， ∴顶点坐标为(1，4). (3)直接写出y随x增大而减小时的自变量x的取值 范围. 解：(3)当x＞1时，函数y随自变量x的增大而减小. 解：(2)∵y＝－2x2＋4x＋2＝－2(x－1)2＋4， ∴顶点坐标为(1，4). 解：(3)当x＞1时，函数y随自变量x的增大而减小. 6. 已知二次函数y＝ax2＋4x＋2的图象经过点 A(3，－4). 解：(1)∵二次函数y＝ax2＋4x＋2的图象经过点 A(3，－4)， ∴9a＋12＋2＝－4. ∴a＝－2. 2 3 4 5 6 1 $