2.2 第3课时 二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦二次函数\(y = a(x - h)^2\)的图象与性质，涵盖形式、开口方向、顶点坐标等核心知识点，通过复习\(y = ax^2\)引入，以平移规律为支架衔接前后知识，帮助学生构建二次函数形式与图象特征的联系。 其亮点在于要点归纳系统梳理知识，当堂检测通过顶点坐标判断、平移变换等典型题目，培养学生的抽象能力和几何直观。学生能夯实基础并提升应用能力，教师可依托资料高效开展教学，助力课堂效果提升。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·BS 第二章　二次函数 2　二次函数的图象与性质 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 y＝a(x－h)2 (a≠0) a＞0(h＞0) a＜0(h＞0) 开口方向 向　上　 向　下　 顶点坐标 　(h，0)　 　(h，0)　 对称轴 直线x＝h 直线x＝h 增减性 当x＜h时，y随x的增大而　减小　；当x＞h时，y随x的增大而　增大　. 当x＜h时，y随x的增大而　增大　；当x＞h时，y随x的增大而　减小　. 最值 当x＝h时，y最小＝　0　. 当x＝h时，y最大＝　0　. 上 (h，0) 下 (h，0) 减 小 增 大 减小 增大 0 0 知识要点2　抛物线的平移 函数y＝a(x－h)2的图象可由函数y＝ax2的图象左 右平移得到，规律如下： y＝ax2 y＝a(x－h)2　　　 口诀：左加右减. 1. 下列抛物线中，顶点坐标是(－2，0)的是(　C　) A. y＝x2＋2 B. y＝x2－2 C. y＝(x＋2)2 D. y＝(x－2)2 2. 将抛物线y＝2x2向左平移3个单位长度得到的函 数的表达式为(　C　) A. y＝2x2＋3 B. y＝2x2－3 C. y＝2(x＋3)2 D. y＝2(x－3)2 C C 2 3 4 5 6 1 3. 抛物线y＝－ (x－3)2的开口向 ，顶点坐 标是 ，对称轴是直线 ⁠. 4. 二次函数y＝－(x－1)2，当x 时，y的值 随x的增大而增大；当x 时，y的值随x的增 大而减小. 5. 已知点(－1，y1)，(0，y2)，(4，y3)在函数y＝(x －1)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ⁠ (用“＞”连接). 下　 (3，0)　 x＝3　 ＜1　 ＞1　 y3＞ y1＞y2　 2 3 4 5 6 1 6. 已知二次函数y＝－2(x＋b)2，当x＜－3时，y 随x的增大而增大；当x＞－3时，y随x的增大而减 小.当x＝1时，求y的值. 解：由二次函数y＝－2(x＋b)2的增减性， 可知其图象的对称轴为直线x＝－3， 即b＝3. ∴y＝－2(x＋3)2. 当x＝1时，y＝－32. 解：由二次函数y＝－2(x＋b)2的增减性， 可知其图象的对称轴为直线x＝－3， 即b＝3. ∴y＝－2(x＋3)2. 当x＝1时，y＝－32. 2 3 4 5 6 1 $