2.2 第2课时 二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象与性质(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦二次函数y=ax²和y=ax²+c的图象与性质，通过对比两者关系搭建学习支架，从基础y=ax²过渡到y=ax²+c，帮助学生掌握开口方向、顶点坐标等核心知识。 其特色是用表格系统归纳性质，“上加下减”口诀强化记忆，结合选择、开放题等当堂检测，培养抽象能力、几何直观和推理意识。学生能深化理解，教师可高效开展教学。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·BS 第二章　二次函数 2　二次函数的图象与性质 第2课时　二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象与性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　二次函数y＝ax2＋c(当c＝0时，y＝ax2)的图象与性质 y＝ax2＋c(a≠0) a＞0 a＜0 开口方向 向　上　 向　下　 顶点坐标 　(0，c)　 　(0，c)　 对称轴 y轴(直线x＝0) y轴(直线x＝0) 增减性 当x＜0时，y随x的增大而　减小　； 当x＞0时，y随x的增大而　增大　. 当x＜0时，y随x的增大而　增大　； 当x＞0时，y随x的增大而　减小　. 最值 当x＝0时，y最小＝　c　. 当x＝0时，y最大＝　c　. 上　 (0，c)　 减小 增大 下 c (0，c) 增 大 减 小 c 知识要点2　函数y＝ax2与y＝ax2＋c的图象的位置 关系 y＝ax2 y＝ax2＋c　　 口诀：上加下减. 1. 二次函数y＝2－x2的顶点坐标是(　B　) A. (2，0) B. (0，2) C. (2，－2) D. (0，－2) 2. 将二次函数y＝x2的图象向下平移1个单位长度， 则平移后的二次函数表达式为(　A　) A. y＝x2－1 B. y＝x2＋1 C. y＝(x－1)2 D. y＝(x＋1)2 B A 2 3 4 5 6 1 3. 在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋3的图象 大致是(　A　) A 2 3 4 5 6 1 4. (1)开放题 若抛物线y＝(m－3)x2的开口向下，则m的值可能是 (写一个即可). (2)抛物线y＝2x2－1上有两点A(1，y1)，B(3， y2)，则y1 y2(填“＞”“＜”或“＝”). 5. 已知点(x1，y1)，(x2，y2)是函数y＝(m－3)x2的 图象上的两点，且当0＜x1＜x2时，有y1＞y2，则m 的取值范围是 ⁠. 2(答案不唯一)　 ＜　 m＜3　 2 3 4 5 6 1 6. 已知二次函数y＝ax2＋4的图象经过点A(－1， 1). (1)求这个二次函数的表达式； 解：(1)∵二次函数y＝ax2＋4的图象经过点A(－ 1，1)， ∴1＝a＋4.解得a＝－3. ∴二次函数的表达式为y＝－3x2＋4. 解：(2)当x＝2时，y＝－3×4＋4＝－8， ∴函数y的值为－8. 解：(1)∵二次函数y＝ax2＋4的图象经过点A(－ 1，1)， ∴1＝a＋4.解得a＝－3. ∴二次函数的表达式为y＝－3x2＋4. 2 3 4 5 6 1 解：(2)当x＝2时，y＝－3×4＋4＝－8， ∴函数y的值为－8. 解3x2＋4. (2)求当x＝2时，函数y的值. 解：(2)当x＝2时，y＝－3×4＋4＝－8， ∴函数y的值为－8. 6. 已知二次函数y＝ax2＋4的图象经过点A(－1， 1). 2 3 4 5 6 1 $