2.2 第1课时 二次函数y＝x2和y＝－x2的图象与性质(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦二次函数y=x²和y=-x²的图象与性质，通过对比一次函数引入新知，以要点归纳表格梳理开口方向、顶点坐标等核心性质，搭建前后知识联系的学习支架。 其特色是采用对比归纳法呈现性质差异，结合当堂检测（如求参数值、判断函数对称性）培养数学眼光和推理能力。学生能系统掌握知识，教师可借助结构化资源提升教学效率。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·BS 第二章　二次函数 2　二次函数的图象与性质 第1课时　二次函数y＝x2和y＝－x2的图象与性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 函数 y＝x2 y＝－x2 开口 方向 向 ⁠ 向 ⁠ 顶点 坐标 (0，0) (0，0) 对称 轴 y轴 y轴 上　 下　 增减 性 当x＞0时，y的值 随x值的增大而 ⁠ ；当x＜0时，y 的值随x值的增大 而 ⁠. 当x＞0时，y的值 随x值的增大而 ⁠ ；当x＜0时，y 的值随x值的增大 而 ⁠. 最值 当x＝0时，y最小 ＝ ⁠. 当x＝0时，y最大 ＝ ⁠. 增 大　 减小　 减 小　 增大　 0　 0　 1. 已知点(－1，2)在二次函数y＝ax2的图象上，那 么a的值是(　C　) A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 C 2 3 4 5 6 1 2. 对于函数y＝x2，下列结论正确的是(　C　) A. 图象的开口向下 B. y随x的增大而增大 C. 图象关于y轴对称 D. 对于任意实数，都有y＞0 C 2 3 4 5 6 1 3. 给出下列四个函数：①y＝－x；②y＝x；③y ＝－x2；④y＝x2.当x＜0时，y随x的增大而减小 的函数有(　B　) A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ B 2 3 4 5 6 1 4. 若点A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在抛物线 y＝x2上，则y1，y2，y3用“＞”连接为 ⁠ ⁠. 5. 已知点M(x1，－4)，N(x2，－3.5)在二次函数y ＝－x2的图象上，且x1＜0，x2＜0，则x1 ⁠ x2(填“＞”“＜”或“＝”). y3＞y2＞ y1　 ＜　 2 3 4 5 6 1 (1)求满足条件的k的值. 解：(1)由函数y＝ 是关于x的二次函数， 得 解得k＝2，或k＝－2. 解：(1)由函数y＝ 是关于x的二次函数， 得 解得k＝2，或k＝－2. 6. 已知函数y＝ 是关于x的二次函数. 2 3 4 5 6 1 (2)当k为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低 点的坐标. 解：(2)若抛物线有最低点，则抛物线的开口向上. ∴ ＞0，即k＞0.结合(1)可知k＝2. 这个最低点的坐标为(0，0). 解：(2)若抛物线有最低点，则抛物线的开口向上. ∴ ＞0，即k＞0.结合(1)可知k＝2. 这个最低点的坐标为(0，0). 6. 已知函数y＝ 是关于x的二次函数. 2 3 4 5 6 1 (3)k为何值时，函数有最大值？最大值为多少？当 x为何值时，y随x的增大而减小？ 解：(3)若函数有最大值，则抛物线的开口向下， ∴ ＜0，即k＜0.结合(1)可知k＝－2. ∴当k＝－2时，函数有最大值，为0. 当x＞0时，y随x的增大而减小. 解：(3)若函数有最大值，则抛物线的开口向下， ∴ ＜0，即k＜0.结合(1)可知k＝－2. ∴当k＝－2时，函数有最大值，为0. 当x＞0时，y随x的增大而减小. 6. 已知函数y＝ 是关于x的二次函数. 2 3 4 5 6 1 $