1.6 利用三角函数测高(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件围绕“利用三角函数测高”展开，通过测楼房、树高、两楼距离等实际情境导入，衔接直角三角形边角关系知识，以问题链为学习支架，引导学生从数学角度分析现实测量问题。 其亮点在于以真实情境问题（如俯角测树高、仰俯角结合测楼距）为载体，培养学生数学眼光（几何直观）、数学思维（推理能力）和数学语言（模型意识）。采用“问题-建模-求解”教学方法，学生能提升应用意识，教师可通过当堂检测及时掌握学情，优化教学。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·BS 第一章　直角三角形的边角关系 6　利用三角函数测高 目 录 CONTENTS 01 当堂检测 1. 如图，为测楼房BC的高，在距楼房50m的A 处，测得楼顶的仰角为α，则楼房BC的高为(　A　) A. 50tanαm B. m C. 50 sin αm D. m 第1题图 A 2 3 1 2. 如图，王师傅在楼顶A处测得楼前一棵树CD的 顶端C的俯角为60°.若水平距离BD＝10m，楼高 AB＝24m，则树CD的高约为(　C　) A. 5m B. 6m C. 7m D. 8m 第2题图 C 2 3 1 3. 如图，在甲楼顶上观察乙楼，俯角α＝45°，仰 角β＝30°.已知乙楼的高度为50m，试求甲、乙两 楼之间的距离BD和甲楼的高度AB(结果保留根号). 解：如图，过A作AE⊥CD于E， 则∠CAE＝ 30°，∠DAE＝45°， 易得AB＝DE，AE＝BD. ∵α＝45°，AE⊥CD， ∴AE＝DE. 2 3 1 ∴DE＝BD. 在Rt△ACE中，CE＝AE·tanβ＝ BD· ＝ . ∴CD＝CE＋DE＝ ＋BD＝50m. ∴BD＝(75－25 )m. ∴AB＝DE＝BD＝(75－25 )m. 2 3 1 $