1.3 三角函数的计算(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦九年级下册“直角三角形的边角关系”中三角函数的计算，通过图例直观呈现仰角、俯角概念，搭建从直角三角形边角关系到实际应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于融合数学眼光（几何直观）、数学思维（运算能力）与数学语言（模型意识），如树高测量题结合生活情境建模，当堂检测含计算器操作与实际问题。讲练结合助力学生提升运算与应用能力，为教师提供结构化教学资源，提升教学效率。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·BS 第一章　直角三角形的边角关系 3　三角函数的计算 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 仰、俯角 图例 如图，从低处观测高处的目标时， 视线与水平线所成的锐角叫做 ⁠ ⁠； 从高处观测低处的目标时，视线与 水平线所成的锐角叫做 ⁠. 仰 角　 俯角　 1. (1)已知 cos α＝0.9794，则锐角 α≈ (精确到1')； (2)用科学计算器计算： tan16°15'≈ (精确到0.01). 11°39'　 0.71　 2 3 4 5 6 1 2. 利用计算器求∠A时，依次按键SHIFT cos ( 1 ÷ 2 ) ＝，可得∠A等于(　C　) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° C 2 3 4 5 6 1 3. 如图所示的国产手机上有科学计算器，依次按 键：4 sin ( 60 ) ＝，显示的结果在哪两个相邻 整数之间(　B　) A. 2～3 B. 3～4 C. 4～5 D. 5～6 第3题图 B 2 3 4 5 6 1 4. 如图，在热气球C处测得地面A，B两点的俯角 分别为30°，45°，热气球C的高度CD为100m， 点A，D，B在同一直线上，则A，B两点的距离 是(　D　) A. 200m B. 200 m C. 220 m D. 100(＋1)m 第4题图 D 2 3 4 5 6 1 5. 某商场有一自动扶梯，长度是14m，高为7m，则 扶梯的倾斜角是 ⁠°. 30　 2 3 4 5 6 1 解：由题意可得tan30°＝ ＝ ＝ ， 解：由题意可得tan30°＝ ＝ ＝ ， 6. 如图，身高1.75m的小丽用一个两锐角分别为 30°和60°的三角尺测量一棵树的高度(∠CAD＝ 30°)，已知她与树之间的距离为5m，那么这棵树 大约有多高(结果精确到0.1m，参考数据： ≈1.73)？ 解得CD＝ ≈2.89(m). 故CE＝CD＋DE＝2.89＋1.75≈4.6(m). 答：这棵树大约有4.6m高. 解得CD＝ ≈2.89(m). 故CE＝CD＋DE＝2.89＋1.75 ≈4.6(m). 答：这棵树大约有4.6m高. 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 $