1.2 30°，45°，60°角的三角函数值(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦九年级下册“30°，45°，60°角的三角函数值”核心知识点，从直角三角形边角关系基础导入，通过要点归纳表格梳理函数值及符号表示注意事项，搭建从一般到特殊的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于以数学眼光抽象特殊角函数值规律，表格直观呈现便于记忆，结合当堂检测中几何应用（如小鸟飞行路程计算）和推理题（如利用非负性求角度判断三角形形状），培养运算能力与推理意识。教师可借助结构化资料提升教学效率，学生通过分层练习巩固知识，发展应用意识。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·BS 第一章　直角三角形的边角关系 2　30°，45°，60°角的三角函数值 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 ∠α的度数 30° 45° 60° 图形记忆法 sin α ​ ​ ​ cos α ​ ​ ​ tanα ​ 1 　 ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ 1 　 【注意】 sin 2A表示( sin A)2， cos 2A表示( cosA)2，tan2A表示(tanA)2. 1. 3tan30°的值等于(　B　) A. B. C. D. 3 B 2 3 4 5 6 1 2. 已知锐角A满足 sin A＝ ，则下列选项正确的 是(　B　) A. cos A＝ B. cos A＝ C. tanA＝1 D. tanA＝ B 2 3 4 5 6 1 3. 如图，一棵树BC的高为10m，一只小鸟在地面 上的A处沿着与地面夹角为30°的直线飞向树梢B 处，则小鸟飞行的路程是 m. 20　 2 3 4 5 6 1 4. (1)若 sin α＝ ，则锐角α的度数是 ⁠. (2)若tan(α＋20°)＝ ，则锐角α的度数 是 ⁠. 5. 已知△ABC中的∠A与∠B满足(1－tanA)2＋ ＝0，则△ABC的形状为 ⁠三角形 (填“锐角”“直角”或“钝角”). 45°　 40°　 锐角　 2 3 4 5 6 1 (1) sin 60°×tan60°； 解：原式＝ . (2) sin 45° cos 60°－ cos 45°； 解：原式＝－ . (3)tan230°＋ cos 230°－ sin 245°tan45°. 解：原式＝ . 解：原式＝ . 解：原式＝－ . 解：原式＝ . 6. 计算： 2 3 4 5 6 1 $